В рамках проведения "Недели математики" в нашей школе состоялся открытый урок в 9-б классе по теме "Замечательные кривые".

Целью урока стало расширение кругозора учащихся по изучаемой теме, а также ребятам нужно было научиться создавать кривые подручными средствами. 

В школьном курсе математики рассматривают часть кривых, но нигде не говорится о замечательных свойствах данных кривых, а тем более об их практическом применении. Считают, что очень важно учащимся знать замечательные свойства данных кривых, которые широко применяются в жизни. Изучая и даже просто знакомясь с этими свойствами, учащиеся видят действительно практическое применение математики.

На уроке ребята построили 2 кривые - кардиоиду и спираль Архимеда.

Одну из первых спиралей, описанную Архимедом, нам продемонстрирует светлячок. Отправим его в путешествие вдоль секундной стрелки часов, полагая, что он будет переме­щаться с постоянной скоростью, не обращая внимания на равномерное движение стрелки часов по кругу. Если вообразить бесконечно длинную стрелку, то жучок высветит нам спи­раль Архимеда .

Другое свойство спирали Архимеда — про­порциональность приращений радиальных расстояний и углов. Показана схема кулачкового механизма, преобразующего рав­номерное вращение диска в равномерное дви­жение поршня попеременно в одну и другую сторону. Конец осевого стержня поршня сколь­зит по шайбе, края которой представляют со­бой две дуги спирали Архимеда.

Кардиоида и Улитка Паскаля. Такое название она получила из-за сходства с сердцем (греческое слово «кардио» означает «сердце»). Если, точку, описывающую кривую, взять не на самой окружности, а несколько сбоку, то получим кривую, называемую улиткой Паскаля.

Улитка Паскаля применяется для вычерчивания профиля эксцентрика, если требуется, чтобы скользящий по профилю стержень совершал гармонические колебания . Такие механизмы отличаются плавностью возвратно-поступательного движения стержня (например, в механике автомашин.

В конце урока ребята получили домашнее задание - построить еще две кривые - эллипс и астроиду при помощи подручных средств!