Министерство образования и молодёжной политики Свердловской области
Муниципальное казенное учреждение
«Управление образования муниципального округа Богданович»
МОУ-СОШ № 4
[

АДАПТИРОВАННАЯ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного предмета «Математика»
для обучающихся 1-4 классов
(ВАРИАНТ 7.2)

г. Богданович, 2025 г.

Пояснительная записка
Адаптированная рабочая программа по учебному курсу «Математика» для 1-4
классов

разработана

на

основе

примерной

адаптированной

основной

общеобразовательной программы начального общего образования для обучающихся с
ЗПР ФГОС НОО обучающихся с ЗПР (вариант 7.2), авторской программы для начального
общего образования «Математика» 1-4 класс под редакцией М.И. Моро, М.А. Бантовой,
Г.В. Бельтюковой, С.И.Волковой, С.В.Степановой. Сборник рабочих программ УМК
«Школа России», научный рук. А.А.Плешаков. 1-4 классы – М.: Просвещение, 2016),
федерального

государственного

образовательного

стандарта

начального

общего

образования (Стандарты второго поколения, Москва. «Просвещение», 2016.
АООП НОО обучающегося с ЗПР реализуется через УМК "Школа России".
Изучение математики в начальной школе с обучающимися ЗПР направлено на
достижение следующей цели:
- математическое развитие младших школьников;
- формирование системы начальных математических знаний;
- воспитание интереса к математике, к умственной деятельности.
Данная программа соответствует стандартам начального общего образования и
учебному плану МОУ-СОШ № 4.
Цель реализации АООП НОО обучающихся с ЗПР по математике - обеспечение
выполнения требований ФГОС НОО обучающихся с ОВЗ посредством создания условий
для максимального удовлетворения особых образовательных потребностей обучающихся
с ЗПР обеспечивающих усвоение ими социального и культурного опыта. Достижение
поставленной цели при разработке и реализации образовательным учреждением АООП
НОО обучающихся с ЗПР предусматривает решение следующих основных задач:
1)

формирование общей культуры, обеспечивающей разностороннее развитие

личности обучающихся с ЗПР (нравственное, эстетическое, социально-личностное,
интеллектуальное, физическое) в соответствии с принятыми в семье и обществе
нравственными и социокультурными ценностями; овладение учебной деятельностью
сохранение и укрепление здоровья обучающихся;
2)

достижение планируемых результатов освоения АООП НОО обучающимися

с ЗПР с учетом их особых образовательных потребностей, а также индивидуальных
особенностей и возможностей;
3)

создание

благоприятных

условий

образовательных потребностей обучающихся с ЗПР;

2

для

удовлетворения

особых

4)

минимизация

негативного

влияния

особенностей

познавательной

деятельности обучающихся с ЗПР для освоения ими АООПНОО;
5)

обеспечение доступности получения начального общего образования;

6)

обеспечение преемственности начального общего и основного общего

образования;
7)

использование в образовательном процессе современных образовательных

технологий деятельностного типа;
8)

выявление и развитие возможностей и способностей обучающихся с ЗПР,

через организацию их общественно полезной деятельности, проведения спортивно–
оздоровительной

работы,

организацию

художественного

творчества

и

др.

с

использованием системы клубов, секций, студий и кружков (включая организационные
формы на основе сетевого взаимодействия), проведении спортивных, творческих и др.
соревнований;
9)

участие педагогических работников, обучающихся, их родителей (законных

представителей) и общественности в проектировании и развитии внутришкольной
социальной среды.


Математическое развитие и совершенствование младшего школьника:

использование математических представлений для описания окружающих предметов,
процессов, явлений в количественном и пространственном отношении; формирование
способности к продолжительной умственной деятельности, основ логического мышления,
пространственного воображения, математической речи и аргументации, способности
различать обоснованные и необоснованные суждения.


Формирование

и

освоение

начальных

математических

знаний.

Формирование умения решать учебные и практические задачи средствами математики:
вести поиск информации (фактов, сходства, различий, закономерностей, оснований для
упорядочивания, вариантов); понимать значение величин и способов их измерения;
использовать арифметические способы для разрешения сюжетных ситуаций; работать с
алгоритмами выполнения арифметических действий, решения задач, проведения
простейших построений. Проявлять математическую готовность к продолжению
образования.


Активизация

мыслительной,

познавательной

и

коммуникативно

деятельности учащихся.


Создание

у

школьников

мотивации

к

изучению

математики, воспитание критичности мышления, интереса к умственному труду,
стремления использовать математические знания в повседневной жизни:
3

– формирование элементов самостоятельной интеллектуальной деятельности на
основе овладения несложными математическими методами познания окружающего мира
(умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и
пространственные отношения);
– развитие основ логического, знаково-символического и алгоритмического
мышления;
– развитие пространственного воображения;
– развитие математической речи;
– формирование системы начальных математических знаний и умений их
применять для решения учебно-познавательных и практических задач;
– формирование умения вести поиск информации и работать с ней;
– формирование первоначальных представлений о компьютерной грамотности;
– развитие познавательных способностей;
– воспитание стремления к расширению математических знаний;
– формирование критичности мышления;
– развитие умений аргументированно обосновывать и отстаивать высказанное
суждение, оценивать и принимать суждения других.
Принципы

и

подходы

к

формированию

адаптированной

основной

общеобразовательной программы по математике обучающихся с задержкой психического
развития.
В основу разработки и реализации АООП НОО обучающихся с ЗПР заложены
дифференцированный и деятельностный подходы.
Дифференцированный подход к разработке и реализации АООП НОО обучающихся
с ЗПР предполагает учет их особых образовательных потребностей, которые проявляются
вне

однородности

по

возможностям

освоения

содержания

образования.

Это

обусловливает необходимость создания и реализации разных вариантов АООП НОО
обучающихся с ЗПР, в том числе и на основе индивидуального учебного плана. Варианты
АООПНОО обучающихся с ЗПР

создаются и

реализуются в

соответствии с

дифференцированно сформулированными требованиями в ФГОС НОО обучающихся с
ОВЗ к:


структуре АООП НОО;



условиям реализации АООП НОО;



результатам освоения АООПНОО.

4

Применение дифференцированного подхода к созданию и реализации АООП НОО
обеспечивает разнообразие содержания, предоставляя обучающимся с ЗПР возможность
реализовать индивидуальный потенциал развития.
Деятельностный подход основывается
отечественной

психологической

науки,

на

теоретических

раскрывающих

основные

положениях
закономерности

процесса обучения и воспитания обучающихся, структуру образовательной деятельности
с учетом общих закономерностей развития детей с нормальным и нарушенным развитием.
Деятельностный подход в образовании строится на признании того, что развитие
личности обучающихся с ЗПР младшего школьного возраста определяется характером
организации доступной им деятельности (предметно-практической и учебной).
Основным средством реализации деятельностного подхода в образовании является
обучение

как

процесс

организации

познавательной

и

предметно-практической

деятельности обучающихся, обеспечивающий овладение ими содержанием образования.
В контексте разработки АООП обучающихся с ЗПР реализация деятельностного
подхода обеспечивает:


придание результатам образования социально и личностно значимого

характера;


прочное

усвоение

обучающимися

знаний

и

опыта

разнообразной

деятельности и поведения, возможность их самостоятельного продвижения в изучаемых
образовательных областях;


существенное повышение мотивации и интереса к учению, приобретению

нового опыта деятельности и поведения;


обеспечение условий для общекультурного и личностного развития на

основе формирования универсальных учебных действий, которые обеспечивают не только
успешное усвоение ими системы научных знаний, умений и навыков (академических
результатов), позволяющих продолжить образование на следующей ступени, но и
жизненной компетенции, составляющей основу социальной успешности.


В основу формирования АООП обучающихся с ЗПР положены следующие

принципы:


принципы

государственной

политики

РФ

в

области

образования

(гуманистический характер образования, единство образовательного пространства на
территории Российской Федерации, светский характер образования, общедоступность
образования, адаптивность системы образования к уровням и особенностям развития и
подготовки обучающихся и воспитанников идр.);

5



принцип

учета

типологических и

индивидуальных образовательных

потребностей обучающихся;


принцип коррекционной направленности образовательного процесса;



принцип

развивающей

направленности

образовательного

процесса,

ориентирующий его на развитие личности обучающегося и расширение его «зоны
ближайшего развития» с учетом особых образовательных потребностей;


онтогенетический принцип;



принцип преемственности, предполагающий при проектировании АООП

начального общего образования ориентировку на программу основного общего
образования, что обеспечивает непрерывность образования обучающихся с задержкой
психического развития;


структуры

принцип целостности содержания образования, поскольку в основу
содержания

образования

положено

не

понятие

предмета,

а

-

«образовательнойобласти»;


принцип направленности на формирование деятельности, обеспечивает

возможность овладения обучающимися с задержкой психического развития всеми видами
доступной

им

предметно-практической

деятельности,

способами

и

приемами

познавательной и учебной деятельности, коммуникативной деятельности и нормативным
поведением;


принцип переноса усвоенных знаний, умений, и навыков и отношений,

сформированных в условиях учебной ситуации, в различные жизненные ситуации, что
обеспечит готовность обучающегося к самостоятельной ориентировке и активной
деятельности в реальном мире;


принцип сотрудничества с семьей.

Психолого-педагогическая характеристика обучающихся с ЗПР (вариант 7.2)
Обучающиеся с ЗПР - это дети, имеющее недостатки в психологическом развитии,
подтвержденные ПМПК и препятствующие получению образования без создания
специальных условий.
Категория обучающихся с ЗПР – наиболее многочисленная среди детей с
ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ) и неоднородная по составу группа
школьников. Среди причин возникновения ЗПР могут фигурировать органическая и/или
функциональная недостаточность центральной нервной системы, конституциональные
факторы, хронические соматические заболевания, неблагоприятные условия воспитания,
психическая и социальная депривация. Подобное разнообразие этиологических факторов
обусловливает значительный диапазон выраженности нарушений - от состояний,
6

приближающихся к уровню возрастной нормы, до состояний, требующих отграничения от
умственной отсталости.
Все обучающиеся с ЗПР испытывают в той или иной степени выраженные
затруднения

в

усвоении

учебных

программ,

обусловленные

недостаточными

познавательными способностями, специфическими расстройствами психологического
развития (школьных навыков, речи и др.), нарушениями в организации деятельности
и/или поведения. Общими для всех обучающихся с ЗПР являются в разной степени
выраженные недостатки в формировании высших психических функций, замедленный
темп

либо

неравномерное становление познавательной

деятельности,

трудности

произвольной саморегуляции. Достаточно часто у обучающихся отмечаются нарушения
речевой и мелкой ручной моторики, зрительного восприятия и пространственной
ориентировки, умственной работоспособности и эмоциональной сферы.
Уровень психического развития поступающего в школу ребёнка с ЗПР зависит не
только от характера и степени выраженности первичного (как правило, биологического по
своей природе) нарушения, но и от качества предшествующего обучения и воспитания
(раннего и дошкольного).
Диапазон различий в развитии обучающихся с ЗПР достаточно велик – от
практически нормально развивающихся, испытывающих временные и относительно легко
устранимые трудности, до обучающихся с выраженными и сложными по структуре
нарушениями

когнитивной

и

аффективно-поведенческой

сфер

личности.

От

обучающихся, способных при специальной поддержке на равных обучаться совместно со
здоровыми сверстниками, до обучающихся, нуждающихся при получении начального
общего

образования

в

систематической

и

комплексной

(психолого-медико-

педагогической) коррекционной помощи.
Различие структуры нарушения психического развития у обучающихся с ЗПР
определяет

необходимость

многообразия

специальной

поддержки

в

получении

образования и самих образовательных маршрутов, соответствующих возможностям и
потребностям обучающихся с ЗПР и направленных на преодоление существующих
ограничений в получении образования, вызванных тяжестью нарушения психического
развития и способностью или неспособностью обучающегося к освоению образования,
сопоставимого по срокам с образованием здоровых сверстников.
Особые образовательные потребности обучающихся с ЗПР (вариант 7.2.)
Особые образовательные потребности различаются у обучающихся с ОВЗ разных
категорий,

поскольку

задаются

спецификой

нарушения

психического

развития,

определяют особую логику построения учебного процесса и находят своё отражение в
7

структуре и содержании образования. Наряду с этим современные научные представления
об особенностях психофизического развития разных групп обучающихся позволяют
выделить образовательные потребности, как общие для всех обучающихся с ОВЗ, так и
специфические.
К общим потребностям относятся:


получение специальной помощи средствами образования сразу же после

выявления первичного нарушения развития;


выделение пропедевтического периода в образовании, обеспечивающего

преемственность между дошкольным и школьным этапами;


получение начального общего образования в условиях образовательных

организаций общего или специального типа, адекватного образовательным потребностям
обучающегося с ОВЗ;


обязательность

непрерывности

коррекционно-развивающего

процесса,

реализуемого, как через содержание предметных областей, так и в процессе
индивидуальной работы;


психологическое сопровождение, оптимизирующее взаимодействие ребенка

с педагогами и соучениками;


психологическое

сопровождение,

направленное

на

установление

взаимодействия семьи и образовательной организации;


постепенное расширение образовательного пространства, выходящего за

пределы образовательной организации.
Для обучающихся с ЗПР, осваивающих АООП НОО (вариант 7.2), характерны
следующие специфические образовательные потребности:


обеспечение

особой

пространственной

и

временной

организации

образовательной среды с учетом функционального состояния центральной нервной
системы (ЦНС) и нейродинамики психических процессов обучающихся с ЗПР (быстрой
истощаемости, низкой работоспособности, пониженного общего тонуса и др.);


увеличение сроков освоения АООП НОО до 5лет;



гибкое

варьирование

организации

процесса

обучения

расширения/сокращения содержания отдельных предметных областей,

путем

изменения

количества учебных часов и использования соответствующих методик и технологий;


упрощение системы учебно-познавательных задач, решаемых в процессе

образования;


организация процесса обучения с учетом специфики усвоения знаний,

умений и навыков обучающимися с ЗПР («пошаговом» предъявлении материала,
8

дозированной помощи взрослого, использовании специальных методов, приемов и
средств, способствующих как общему развитию обучающегося, так и компенсации
индивидуальных недостатков развития);


наглядно-действенный характер содержания образования;



развитие познавательной деятельности обучающихся с ЗПР как основы

компенсации, коррекции и профилактики нарушений;


обеспечение

непрерывного

контроля

за

становлением

учебно-

познавательной деятельности обучающегося, продолжающегося до достижения уровня,
позволяющего справляться с учебными заданиями самостоятельно;


постоянная помощь в осмыслении и расширении контекста усваиваемых

знаний, в закреплении и совершенствовании освоенных умений;


специальное обучение «переносу» сформированных знаний и умений в

новые ситуации взаимодействия с действительностью;


необходимость постоянной актуализации знаний, умений и одобряемых

обществом норм поведения;


постоянное

стимулирование

познавательной

активности,

побуждение

интереса к себе, окружающему предметному и социальному миру;


использование

преимущественно

позитивных

средств

стимуляции

деятельности и поведения;


комплексное сопровождение, гарантирующее получение необходимого

лечения, направленного на улучшение деятельности ЦНС и на коррекцию поведения, а
также специальная психокоррекционная помощь, направленная на компенсацию
дефицитов эмоционального развития и формирование осознанной саморегуляции
познавательной деятельности и поведения;


специальная психокоррекционная помощь, направленная на формирование

способности к самостоятельной организации собственной деятельности и осознанию
возникающих трудностей, формирование умения запрашивать и использовать помощь
взрослого;


развитие и отработка средств коммуникации, приемов конструктивного

общения и взаимодействия (с членами семьи, со сверстниками, с взрослыми),
формирование навыков социально одобряемого поведения, максимальное расширение
социальных контактов;


(организация

обеспечение

взаимодействия

сотрудничества

с

семьи

родителями,

9

и

образовательного

активизация

ресурсов

учреждения
семьи

для

формирования

социально

активной

позиции,

нравственных

и

общекультурных

ценностей).
Только удовлетворяя особые образовательные потребности обучающегося с ЗПР,
можно открыть ему путь к получению качественного образования.
Планируемые результаты освоения учебного предмета «Математика»
Программа обеспечивает достижение выпускниками начальной школы следующих
личностных, метапредметных и предметных результатов.
Личностные результаты
— Чувство гордости за свою Родину, российский народ и историю России;
— Осознание роли своей страны в мировом развитии, уважительное отношение к
семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру.
— Целостное восприятие окружающего мира.
— Развитую мотивацию учебной деятельности и личностного смысла учения,
заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий,
творческий подход к выполнению заданий.
— Рефлексивную самооценку, умение анализировать свои действия и управлять
ими.
— Навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками.
— Установку на здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду,
к работе на результат.
Метапредметные результаты
— Способность принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности,
находить средства и способы её осуществления.
— Овладение способами выполнения заданий творческого и поискового
характера.
— Умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в
соответствии с поставленной задачей и условиями её выполнения, определять наиболее
эффективные способы достижения результата.
— Способность использовать знаково-символические средства представления
информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения
учебно-познавательных и практических задач.
— Использование

речевых

средств

и

средств

информационных

и

коммуникационных технологий для решения коммуникативных и познавательных задач.
— Использование различных способов поиска (в справочных источниках и
открытом учебном информационном пространстве Интернета), сбора, обработки, анализа,
10

организации

и

передачи

информации

в

соответствии

с

коммуникативными

и

познавательными задачами и технологиями учебного предмета, в том числе умение
вводить текст с помощью клавиатуры компьютера, фиксировать (записывать) результаты
измерения величин и анализировать изображения, звуки, готовить своё выступление и
выступать с аудио-, видео- и графическим сопровождением.
— Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения,
классификации

по

родовидовым

признакам,

установления

аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к
известным понятиям.
— Готовность слушать собеседника и вести диалог; готовность признать
возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою;
излагать своё мнение и аргументировать свою точку зрения.
— Определение общей цели и путей её достижения: умение договариваться о
распределении функций и ролей в совместной деятельности, осуществлять взаимный
контроль в совместной деятельности, адекватно оценивать собственное поведение и
поведение окружающих.
— Овладение начальными сведениями о сущности и особенностях объектов и
процессов в соответствии с содержанием учебного предмета «математика».
—

Овладение

базовыми

предметными

и

межпредметными

понятиями,

отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами.
— Умение работать в материальной и информационной среде начального общего
образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием учебного
предмета «Математика».
Предметные результаты
— Использование приобретённых математических знаний для описания и
объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также для оценки их
количественных и пространственных отношений.
— Овладение

основами

логического

и

алгоритмического

мышления,

пространственного воображения и математической речи, основами счёта, измерения,
прикидки результата и его оценки, наглядного представления данных в разной форме
(таблицы, схемы, диаграммы), записи и выполнения алгоритмов.
— Приобретение начального опыта применения математических знаний для
решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.
— Умения выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и
числовыми выражениями, решать текстовые задачи, выполнять и строить алгоритмы и
11

стратегии в игре, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры,
работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, представлять,
анализировать и интерпретировать данные.
— Приобретение первоначальных навыков работы на компьютере (набирать текст
на клавиатуре, работать с меню, находить информацию по заданной теме, распечатывать
её на принтере).
1- й класс

Личностными результатами изучения курса «Математика» в 1-м классе является
формирование следующих умений:


Определять и высказывать под руководством педагога самые простые общие

для всех людей правила поведения при сотрудничестве (этические нормы).


В предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничества, опираясь

на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, при поддержке других
участников группы и педагога, как поступить.
Метапредметными результатами изучения курса «Математика» в 1-м классе являются
формирование следующих универсальных учебных действий (УУД).


Регулятивные УУД:



Определять и формулировать цель деятельности на уроке с помощью

учителя.


Проговаривать последовательность действий на уроке.



Учиться высказывать своё предположение (версию) на основе работы с

иллюстрацией учебника.


Учиться работать по предложенному учителем плану.



Учиться отличать верно выполненное задание от неверного.



Учиться совместно с учителем и другими учениками давать эмоциональную

оценку деятельности класса на уроке.
Познавательные УУД:


Ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного

с помощью учителя.


Делать предварительный отбор источников информации: ориентироваться в

учебнике (на развороте, в оглавлении, в словаре).


Добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник,

свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.


Перерабатывать полученную информацию: делать выводы в результате

совместной работы всего класса.
12



Перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать такие

математические объекты, как числа, числовые выражения, равенства, неравенства,
плоские геометрические фигуры.


Преобразовывать информацию из одной формы в другую: составлять

математические рассказы и задачи на основе простейших математических моделей
(предметных, рисунков, схематических рисунков, схем); находить и формулировать
решение задачи с помощью простейших моделей (предметных, рисунков, схематических
рисунков, схем).
Коммуникативные УУД:


Донести свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и

письменной речи (на уровне одного предложения или небольшого текста).


Слушать и понимать речь других.



Совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и

следовать им.
Предметными результатами изучения курса «Математика» в 1-м классе являются
формирование следующих умений.
Учащиеся должны уметь использовать при выполнении заданий:


знание названий и последовательности чисел от 1 до 20; разрядный состав

чисел от 11 до 20;


знание названий и обозначений операций сложения и вычитания;



использовать

знание

таблицы

сложения

однозначных

чисел

и

соответствующих случаев вычитания в пределах 10 (на уровне навыка);


сравнивать группы предметов с помощью составления пар;



читать, записывать и сравнивать числа в пределах 20;



находить значения выражений, содержащих 1-2 действия (сложение или

вычитание);


решать простые задачи, раскрывающие конкретный смысл действий

сложения и вычитания а) раскрывающие смысл действий сложения и вычитания; а также
задачи на нахождение числа, которое на несколько единиц больше (меньше) данного.


распознавать геометрические фигуры: точку, круг, отрезок, ломаную,

многоугольник, прямоугольник, квадрат, линии: кривая, прямая.


в процессе вычислений осознанно следовать алгоритму сложения и

вычитания в пределах 20;

13



использовать в речи названия компонентов и результатов действий

сложения и вычитания, использовать знание зависимости между ними в процессе поиска
решения и при оценке результатов действий;


использовать в процессе вычислений знание переместительного свойства

сложения;


использовать в процессе измерения знание единиц измерения длины, объёма

и массы (сантиметр, дециметр, литр, килограмм);


выделять как основание классификации такие признаки предметов, как цвет,

форма, размер, назначение, материал;


выделять часть предметов из большей группы на основании общего

признака (видовое отличие), объединять группы предметов в большую группу (целое) на
основании общего признака (родовое отличие);


производить классификацию предметов, математических объектов по

одному основанию;


использовать при вычислениях алгоритм нахождения значения выражений

без скобок, содержащих два действия (сложение и/или вычитание);


определять длину данного отрезка;



читать информацию, записанную в таблицу, содержащую не более трёх

строк и трёх столбцов;


заполнять таблицу, содержащую не более трёх строк и трёх столбцов;



решать арифметические ребусы и числовые головоломки, содержащие не

более двух действий.
2- й класс

Личностными

результатами

изучения

предметно-методического

курса

«Математика» во 2-м классе является формирование следующих умений:


Самостоятельно определять и высказывать самые простые, общие для всех

людей правила поведения при совместной работе и сотрудничестве (этические нормы).


В предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничества, опираясь

на общие для всех простые правила поведения, самостоятельно делать выбор, какой
поступок совершить.
Метапредметными результатами изучения курса «Математика» во 2-м классе
являются формирование следующих универсальных учебных действий.
Регулятивные УУД:


Определять

цель

деятельности

самостоятельно.
14

на

уроке

с

помощью

учителя

и



Учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную

проблему совместно с учителем. Учиться планировать учебную деятельность на уроке.


Высказывать свою версию, пытаться предлагать способ её проверки Работая

по предложенному плану, использовать необходимые средства (учебник, простейшие
приборы и инструменты).


Определять успешность выполнения своего задания в диалоге с учителем.

Познавательные УУД:


Ориентироваться

в

своей

системе

знаний:

понимать,

что

нужна

дополнительная информация (знания) для решения учебной задачи в один шаг.


Делать предварительный отбор источников информации для решения

учебной задачи.


Добывать новые знания: находить необходимую информацию как в

учебнике, так и в предложенных учителем словарях и энциклопедиях


Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных

формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).


Перерабатывать

полученную

информацию:

наблюдать

и

делать

самостоятельные выводы.
Коммуникативные УУД:


Донести свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и

письменной речи (на уровне одного предложения или небольшого текста).


Слушать и понимать речь других.



Вступать в беседу на уроке и в жизни.



Совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и

следовать им.
Предметными результатами изучения курса «Математика» во 2-м классе
являются формирование следующих умений
Учащиеся должны уметь:


использовать при выполнении заданий названия и последовательность чисел

от 1 до 100;


использовать при вычислениях на уровне навыка знание табличных случаев

сложения однозначных чисел и соответствующих им случаев вычитания в пределах 20;


использовать при выполнении арифметических действий названия и

обозначения операций умножения и деления;


осознанно следовать алгоритму выполнения действий в выражениях со

скобками и без них;
15



использовать в речи названия единиц измерения длины, объёма: метр,

дециметр, сантиметр, килограмм;


читать, записывать и сравнивать числа в пределах 100;



осознанно следовать алгоритмам устного и письменного сложения и

вычитания чисел в пределах 100;


решать задачи в 1-2 действия на сложение и вычитание и простые задачи:

а) раскрывающие смысл действий сложения, вычитания, умножения и деления;
б) использующие понятия «увеличить в (на)...», «уменьшить в (на)...»;
в) на разностное и кратное сравнение;


измерять длину данного отрезка, чертить отрезок данной длины;



узнавать и называть плоские углы: прямой, тупой и острый;



узнавать и называть плоские геометрические фигуры: треугольник,

четырёхугольник, пятиугольник, шестиугольник, многоугольник; выделять из множества
четырёхугольников прямоугольники, из множества прямоугольников – квадраты;


находить периметр многоугольника (треугольника, четырёхугольника).

3–4-й классы


Личностными

результатами изучения

учебно-методического

курса

«Математика» в 3–4-м классах является формирование следующих умений:


Самостоятельно определять и высказывать самые простые общие для всех

людей правила поведения при общении и сотрудничестве (этические нормы общения и
сотрудничества).


В самостоятельно созданных ситуациях общения и сотрудничества,

опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, какой поступок
совершить.
Метапредметными

результатами изучения

учебно-методического

курса

«Математика» в 3-ем классе являются формирование следующих универсальных учебных
действий.
Регулятивные УУД:


Самостоятельно

формулировать

цели

урока после предварительного

обсуждения.


Учиться, совместно с учителем, обнаруживать и формулировать учебную

проблему.


Составлять план решения проблемы (задачи) совместно с учителем.



Работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости,

исправлять ошибки с помощью учителя.
16

Познавательные УУД:


Ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать,

какая информация нужна для решения учебной задачи в один шаг.


Отбирать

необходимые

для

решения

учебной

задачи

источники

информации среди предложенных учителем словарей, энциклопедий, справочников.


Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных

формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).


Перерабатывать полученную информацию: сравнивать и

группировать

факты и явления; определять причины явлений, событий.


Перерабатывать

полученную

информацию:

делать выводы на основе

обобщения знаний.


Преобразовывать информацию из одной формы в другую:

составлять

простой план учебно-научного текста.
Коммуникативные УУД:


Донести свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной и

письменной речи с учётом своих учебных и жизненных речевых ситуаций.


Донести свою позицию до других: высказывать свою точку зрения и

пытаться её обосновать, приводя аргументы.


Слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым

изменить свою точку зрения.


Читать вслух и про себя тексты учебников и при этом: вести «диалог с

автором» (прогнозировать будущее чтение; ставить вопросы к тексту и искать ответы;
проверять себя); отделять новое от известного; выделять главное; составлять план.


Договариваться с людьми: выполняя различные роли в группе, сотрудничать

в совместном решении проблемы (задачи).


Учиться

уважительно

относиться

к

позиции

другого,

пытаться

договариваться.
Предметными результатами изучения курса «Математика» в 3-м классе являются
формирование следующих умений.
Учащиеся должны уметь:


использовать при решении учебных задач названия и последовательность

чисел в пределах 1 000 (с какого числа начинается натуральный ряд чисел, как образуется
каждое следующее число в этом ряду);


объяснять, как образуется каждая следующая счётная единица;

17



использовать при решении учебных задач единицы измерения длины (мм,

см, дм, м, км), массы (кг, центнер), площади (см2, дм2, м2), времени (секунда, минута, час,
сутки, неделя, месяц, год, век) и соотношение между единицами измерения каждой из
величин;


использовать при решении учебных задач формулы площади и периметра

прямоугольника (квадрата);


пользоваться для объяснения и обоснования своих действий изученной

математической терминологией;


читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1 000;



представлять любое трёхзначное число в виде суммы разрядных слагаемых;



выполнять устно умножение и деление чисел в пределах 100 (в том числе и

деление с остатком);


выполнять умножение и деление с 0; 1; 10; 100;



осознанно следовать алгоритмам устных вычислений при сложении,

вычитании, умножении и делении трёхзначных чисел, сводимых к вычислениям в
пределах 100, и алгоритмам письменных вычислений при сложении, вычитании,
умножении и делении чисел в остальных случаях;


осознанно следовать алгоритмам проверки вычислений;



использовать

при

вычислениях

и

решениях

различных

задач

распределительное свойство умножения и деления относительно суммы (умножение и
деление суммы на число), сочетательное свойство умножения для рационализации
вычислений;


читать числовые и буквенные выражения, содержащие не более двух

действий с использованием названий компонентов;


решать

задачи

в

1–2

действия

на

все

арифметические

действия

арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие
модели);


находить значения выражений в 2–4 действия;



использовать знание соответствующих формул площади и периметра

прямоугольника (квадрата) при решении различных задач;


использовать знание зависимости между компонентами и результатами

действий при решении уравнений видаа ± х = b; а ∙ х = b; а : х = b;


строить на клетчатой бумаге прямоугольник и квадрат по заданным длинам

сторон;

18



сравнивать величины по их

числовым значениям; выражать данные

величины в изученных единицах измерения;


определять время по часам с точностью до минуты;



сравнивать и упорядочивать объекты по разным признакам: длине, массе,

объёму;
Предметными результатами изучения курса «Математика» в 4-м классе являются
формирование следующих умений.
Учащиеся должны уметь:


использовать при решении различных задач название и последовательность

чисел в натуральном ряду в пределах 1 000 000 (с какого числа начинается этот ряд, как
образуется каждое следующее число в этом ряду);


объяснять, как образуется каждая следующая счётная единица;



использовать при решении различных задач названия и последовательность

разрядов в записи числа;


использовать при решении различных задач названия и последовательность

первых трёх классов;


рассказывать, сколько разрядов содержится в каждом классе;



объяснять соотношение между разрядами;



использовать при решении различных задач и обосновании своих действий

знание о количестве разрядов, содержащихся в каждом классе;


использовать при решении различных задач и обосновании своих действий

знание о том, сколько единиц каждого класса содержится в записи числа;


использовать при решении различных задач и обосновании своих действий

знание о позиционности десятичной системы счисления;


использовать при решении различных задач знание о единицах измерения

величин (длина, масса, время, площадь), соотношении между ними;


использовать при решении различных задач знание о функциональной связи

между величинами

(цена,

количество,

стоимость;

скорость,

время,

расстояние;

производительность труда, время работы, работа);


выполнять устные вычисления (в пределах 1 000 000) в случаях, сводимых к

вычислениям в пределах 100, и письменные вычисления в остальных случаях, выполнять
проверку правильности вычислений;


выполнять умножение и деление с 1 000;



решать простые и составные задачи, раскрывающие смысл арифметических

действий, отношения между числами и зависимость между группами величин (цена,
19

количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время
работы, работа);


решать задачи, связанные с движением двух объектов: навстречу и в

противоположных направлениях;


решать

задачи

в

2–3

действия

на

все

арифметические

действия

арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие
модели);


осознанно создавать алгоритмы вычисления значений числовых выражений,

содержащих до 3−4 действий (со скобками и без них), на основе знания правила о порядке
выполнения действий и знания свойств арифметических действий и следовать этим
алгоритмам, включая анализ и проверку своих действий;


осознанно пользоваться алгоритмом нахождения значения выражений с

одной переменной при заданном значении переменных;


использовать знание зависимости между компонентами и результатами

действий сложения,

вычитания,

умножения,

деления при

решении

уравнений

вида: a ± x = b; x – a = b ; a ∙ x = b; a : x = b; x : a = b;


уметь сравнивать значения выражений, содержащих одно действие;

понимать и объяснять, как изменяется результат сложения, вычитания, умножения и
деления в зависимости от изменения одной из компонентов


выделять из множества треугольников прямоугольный и тупоугольный,

равнобедренный и равносторонний треугольники;


строить окружность по заданному радиусу;



распознавать геометрические фигуры: точка, линия (прямая, кривая),

отрезок, ломаная, многоугольник и его элементы (вершины, стороны, углы), в том числе
треугольник, прямоугольник (квадрат), угол, круг, окружность (центр, радиус);


геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и называние

геометрических тел: куб, пирамида, шар.
Геометрические величины
Геометрические величины и их измерение. Длина. Единицы длины (миллиметр,
сантиметр, дециметр, метр, километр). Соотношения между единицами длины. Перевод
одних единиц длины в другие. Измерение длины отрезка и построение отрезка заданной
длины. Периметр. Вычисление периметра многоугольника, в том числе периметра
прямоугольника (квадрата).
Площадь. Площадь геометрической фигуры. Единицы площади (квадратный
миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный
20

километр). Точное и приближённое (с помощью палетки) измерение площади
геометрической фигуры. Вычисление площади прямоугольника (квадрата).
Работа с информацией
Сбор и представление информации, связанной со счётом (пересчётом), измерением
величин; анализ и представление информации в разных формах: таблицы, столбчатой
диаграммы. Чтение и заполнение таблиц, чтение и построение столбчатых диаграмм.
Интерпретация данных таблицы и столбчатой диаграммы.
Составление конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел, числовых
выражений, геометрических фигур и др. по заданному правилу. Составление, запись и
выполнение простого алгоритма (плана) поиска информации.
Построение простейших логических высказываний с помощью логических связок и
слов («верно/неверно, что …», «если …, то …», «все», «каждый» и др.).
В результате изучения курса математики обучающиеся овладеют основами
логического

и

алгоритмического

мышления,

пространственного

воображения

и

математической речи, приобретут необходимые вычислительные навыки.
Числа и величины
Выпускник научится:
-читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона;
-устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая
последовательность, и составлять последовательность по заданному или самостоятельно
выбранному

правилу

(увеличение/уменьшение

числа

на

несколько

единиц,

увеличение/уменьшение числа в несколько раз);
- группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;
-читать, записывать и сравнивать величины (массу, время, длину, площадь,
скорость), используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними
(килограмм — грамм; час — минута, минута — секунда; километр — метр, метр —
дециметр, дециметр — сантиметр, метр — сантиметр, сантиметр — миллиметр).
Выпускник с ЗПР получит возможность научиться:
-классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои
действия;
-выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы, площади,
времени), объяснять свои действия.
Арифметические действия
Выпускник научится:

21

-выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание,
умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10 000) с
использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных
арифметических действий (в том числе деления с остатком);
-выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных,
двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том
числе с нулём и числом 1);
-выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его
значение;
-вычислять значение числового выражения (содержащего 2—3 арифметических
действия, со скобками и без скобок).
Выпускник получит возможность научиться:
-выполнять действия с величинами;
-использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;
-проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия,
прикидки и оценки результата действия и др.).
Работа с текстовыми задачами
Выпускник научится:
-устанавливать зависимость между величинами,

представленными в задаче,

планировать ход решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;
-решать арифметическим способом (в 1—2 действия) учебные задачи и задачи,
связанные с повседневной жизнью;
-оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи.
Выпускник получит возможность научиться:
-решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению её доли
(половина, треть, четверть, пятая, десятая часть);
-решать задачи в 3—4 действия;
-находить разные способы решения задачи.
Пространственные отношения.
Геометрические фигуры
Выпускник научится:
-описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;
-распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок,
ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность,
круг);
22

-выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок,
квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;
-использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;
-распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);
-соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.
Выпускник получит возможность научиться распознавать, различать и называть
геометрические тела: параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус.
Геометрические величины
Выпускник научится:
-измерять длину отрезка;
-вычислять

периметр

треугольника,

прямоугольника

и квадрата,

площадь

прямоугольника и квадрата;
-оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо (на глаз).
Выпускник

получит

возможность научиться вычислять

периметр

многоугольника, площадь фигуры, составленной из прямоугольников.
Работа с информацией
Выпускник научится:
-читать несложные готовые таблицы;
-заполнять несложные готовые таблицы;
-читать несложные готовые столбчатые диаграммы.
Выпускник получит возможность научиться:
-читать несложные готовые круговые диаграммы;
-достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму;
-сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах
несложных таблиц и диаграмм;
-понимать простейшие выражения, содержащие логические связки и слова
(«…и…», «если… то…», «верно/неверно, что…», «каждый», «все», «некоторые», «не»);
-составлять, записывать и выполнять инструкцию (простой алгоритм), план поиска
информации;
-распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме
(таблицы и диаграммы);
-планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную
информацию с помощью таблиц и диаграмм;
-интерпретировать

информацию,

полученную

при

проведении

несложных

исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы).
23

Содержание учебного предмета
Содержание тем учебного предмета, курса.
В соответствии с требованиями федерального государственного образовательного
стандарта начального общего образования для
возможностями

здоровья

программный

обучающихся с ограниченными

материал

по

предмету

«Математика»

предполагает, что обучающийся с ЗПР (Вариант 7.2), освоит его в пролонгированные
сроки обучения (2 года).
1 класс
Подготовка к изучению чисел. Пространственные и временные представления
Сравнение предметов по размеру: больше, меньше; выше, ниже; длиннее, короче и
форме: круглый, квадратный, треугольный и др. Пространственные представления,
взаимное расположение предметов: вверху, внизу (выше, ниже), слева, справа (левее,
правее), перед, за, между, рядом.
Направления движения: слева направо, справа налево, сверху вниз, снизу вверх.
Временные представления: сначала, потом, до, после, раньше, позже.
Сравнение групп предметов: больше, меньше, столько же, больше (меньше) на
Практическая работа. Сравнение предметов по размеру: больше, меньше; выше,
ниже; длиннее, короче и форме: круглый, квадратный, треугольный.
Числа от 1 до 10. Нумерация
Названия, последовательность и обозначение чисел от 1 до 10. Счет реальных
предметов и их изображений, движений, звуков и др. Получение числа прибавлением 1 к
предыдущему числу, вычитанием 1 из числа, непосредственно следующего за ним при
счете.
Число 0. Его получение и обозначение. Сравнение чисел.
Равенство, неравенство. Знаки > (больше), < (меньше), = (равно).
Состав чисел 2, 3, 4, 5. Монеты в 1 р., 2 р., 5 р., 1 к., 5 к., 10 к.
Точка. Линии: кривая, прямая. Отрезок. Ломаная. Многоугольник. Углы, вершины,
стороны многоугольника. Длина отрезка. Сантиметр.
Решение задач в одно действие на сложение и вычитание (на основе счета
предметов).
Практическая работа. Сравнение длин отрезков(на глаз, наложением, при помощи
линейки с делениями);измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины.
Числа от 1 до 10. Сложение и вычитание
Конкретный смысл и названия действий сложения и вычитания. Знаки + (плюс), –
24

(минус), = (равно).
Названия компонентов и результатов сложения и вычитания (их использование при
чтении и записи числовых выражений). Нахождение значений числовых выражений в
одно – два действия без скобок.
Переместительное свойство сложения.
Приемы вычислений: а) при сложении – прибавление числа по частям,
перестановка чисел; б) при вычитании – вычитание числа по частям и вычитание на
основе знания соответствующего случая сложения.
Таблица сложения в пределах 10. Соответствующие случаи вычитания. Сложение и
вычитание с числом 0.
Нахождение числа, которое больше или меньше данного на несколько единиц.
Решение задач в одно действие на сложение и вычитание.
1 дополнительный класс
Числа от 1 до 20. Нумерация
Названия и последовательность чисел от 1 до 20. Десятичный состав чисел от 11 до
20. Чтение и запись чисел от 11 до 20. Сравнение чисел. Сложение и вычитание вида 10 +
7, 17 – 7, 17 – 10. Сравнение чисел с помощью вычитания.
Единица времени: час. Определение времени по часам с точностью до часа.
Единицы длины: сантиметр, дециметр. Соотношение между ними. Единица массы:
килограмм. Единица вместимости: литр.
Практическая работа. Единицы длины. Построение отрезков заданной длины.
Числа от 1 до 20. Табличное сложение и вычитание
Сложение двух однозначных чисел, сумма которых больше чем 10, с
использованием изученных приемов вычислений. Таблица сложения и соответствующие
случаи вычитания. Решение задач в одно – два действия на сложение и вычитание.
Итоговое повторение
Числа от 1 до 20. Нумерация. Сравнение чисел. Табличное сложение и вычитание.
Геометрические фигуры. Измерение и построение отрезков. Решение задач изученных
видов.
2 класс
Числа от 1 до 100. Нумерация
Новая счетная единица – десяток. Счет десятками. Образование и названия чисел,
их десятичный состав. Запись и чтение чисел. Числа однозначные и двузначные. Порядок
следования чисел при счете.

25

Сравнение чисел.
Единицы длины: сантиметр, дециметр, миллиметр, метр. Соотношения между
ними. Длина ломаной. Периметр многоугольника.
Единицы времени: час, минута. Соотношение между ними. Определение времени
по часам с точностью до минуты. Монеты (набор и размен). Задачи на нахождение
неизвестного слагаемого, неизвестного уменьшаемого и неизвестного вычитаемого.
Решение задач в два действия на сложение и вычитание.
Практические работы. Единицы длины. Построение отрезков заданной длины.
Монеты (набор и размен).
Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание
Устные и письменные приемы сложения и вычитания чисел в пределах 100.
Числовое выражение и его значение.
Порядок действий в выражениях, содержащих 2 действия (со скобками и без них).
Сочетательное

свойство

сложения.

Использование

переместительного

и

сочетательного свойств сложения для рационализации вычислений.
Взаимосвязь между компонентами и результатом сложения (вычитания). Проверка
сложения и вычитания.
Выражения с одной переменной вида, . Уравнение. Решение уравнения.
Решение уравнений вида 12 + х =12, 25 – х = 20, х – 2 = 8 способом подбора.
Углы прямые и не прямые (острые, тупые). Прямоугольник (квадрат). Свойство
противоположных сторон прямоугольника. Построение прямого угла, прямоугольника
(квадрата) на клетчатой бумаге.
Решение задач в одно – два действия на сложение и вычитание.
Практические работы. Сумма и разность отрезков. Единицы времени, определение
времени по часам с точностью до часа, с точностью до минуты. Прямой угол, получение
модели прямого угла; построение прямого угла и прямоугольника на клетчатой бумаге.
Числа от 1 до 100. Умножение и деление
Конкретный смысл и названия действий умножения и деления. Знаки умножения и
деления.
Названия компонентов и результата умножения (деления), их использование при
чтении и записи выражений. Переместительное свойство умножения.
Взаимосвязи между компонентами и результатом действия умножения; их
использование при рассмотрении деления с числом 10 и при составлении таблиц
умножения и деления с числами 2, 3.
Порядок выполнения действий в выражениях, содержащих два – три действия (со
26

скобками и без них). Периметр прямоугольника (квадрата).
Решение задач в одно действие на умножение и деление.
Итоговое повторение
Числа от 1 до 100. Нумерация чисел. Сложение, вычитание, умножение, деление в
пределах 100: устные и письменные приемы. Решение задач изученных видов.
3 класс
Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание.
Нумерация чисел в пределах 100. Устные и письменные приемы сложения и
вычитания чисел в пределах 100. Взаимосвязь между компонентами и результатом
сложения (вычитания).
Уравнение. Решение уравнения. Обозначение геометрических фигур буквами.
Числа от 1 до 100. Табличное умножение и деление
Таблица умножения однозначных чисел и соответствующие случаи деления.
Умножение числа 1 и на 1. Умножение числа 0 и на 0, деление числа 0,
невозможность деления на 0. Нахождение числа, которое в несколько раз больше или
меньше данного; сравнение чисел с помощью деления. Примеры взаимосвязей между
величинами (цена, количество, стоимость и др.).
Решение уравнений вида 58 – х =27, х – 36 = 23, х + 38 = 70 на основе знания
взаимосвязей между компонентами и результатами действий. Решение подбором
уравнений вида х – 3 = 21, х : 4 = 9, 27 : х = 9.
Площадь. Единицы площади: квадратный сантиметр, квадратный дециметр,
квадратный метр. Соотношения между ними. Площадь прямоугольника (квадрата).
Практическая работа. Площадь; сравнение площадей фигур на глаз, наложением, с
помощью подсчета выбранной мерки. Нахождение доли числа и числа по его доле.
Сравнение долей.
Единицы времени: год, месяц, сутки. Соотношения между ними. Круг.
Окружность. Центр, радиус, диаметр окружности (круга).
Практическая работа. Круг, окружность; построение окружности с помощью
циркуля.
Числа от 1 до 100. Внетабличное умножение и деление
Умножение суммы на число. Деление суммы на число. Устные приемы
внетабличного умножения и деления. Деление с остатком. Проверка умножения и
деления. Проверка деления с остатком.
Выражения с двумя переменными вида а + b, а – b, а • b, c:d; нахождение их
значений при заданных числовых значениях входящих в них букв.
27

Уравнения вида х – 6 = 72, х : 8 = 12, 64 : х = 16 и их решение на основе знания
взаимосвязей между результатами и компонентами действий.
Числа от 1 до 1000. Нумерация
Образование и названия трехзначных чисел. Порядок следования чисел при счете.
Запись и чтение трехзначных чисел. Представление трехзначного числа в виде
суммы разрядных слагаемых. Сравнение чисел. Увеличение и уменьшение числа в 10, 100
раз. Единицы массы: грамм, килограмм. Соотношение между ними.
Практическая работа. Единицы массы; взвешивание предметов.
Числа от 1 до 1000. Сложение и вычитание
Устные приемы сложения и вычитания, сводимые к действиям в пределах 100.
Письменные приемы сложения и вычитания. Виды треугольников: разносторонние,
равнобедренные

(равносторонние);

прямоугольные,

остроугольные,

тупоугольные.

Решение задач в 1 – 3 действия на сложение, вычитание в течение года.
Числа от 1 до 1000. Умножение и деление
Устные приемы умножения и деления чисел в случаях, сводимых к действиям в
пределах 100. Письменные приемы умножения и деления на однозначное число. Решение
задач в одно – три действия на умножение и деление в течение года.
Итоговое повторение
Числа от 1 до 1000. Нумерация чисел. Сложение, вычитание, умножение, деление в
пределах 1000: устные и письменные приемы. Порядок выполнения действий. Решение
уравнений. Решение задач изученных видов.
4 класс
Числа от 1 до 1000. Повторение
Числа от 1 до 1000. Нумерация. Четыре арифметических действия. Порядок их
выполнения в выражениях, содержащих два - четыре действия. Письменные приемы
вычислений.
Числа, которые больше 1000. Нумерация
Новая счетная единица - тысяча.
Разряды и классы: класс единиц, класс тысяч, класс миллионов и т. д. Чтение,
запись и сравнение многозначных чисел.
Представление многозначного

числа в виде суммы разрядных слагаемых.

Увеличение (уменьшение) числа в 10, 100, 1000 раз.
Практическая работа. Угол. Построение углов различных видов.
Величины
Единицы длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр. Соотношения
28

между ними. Единицы площади: квадратный миллиметр, квадратный сантиметр,
квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр. Соотношения между
ними.
Единицы массы: грамм, килограмм, центнер, тонна. Соотношения между ними.
Единицы времени: секунда, минута, час, сутки, месяц, год, век. Соотношения между
ними. Задачи на определение начала, конца события, его продолжительности.
Практическая работа. Измерение площади геометрической фигуры при помощи
палетки.
Числа, которые больше 1000. сложение и вычитание
Сложение и вычитание (обобщение и систематизация знаний):задачи, решаемые
сложением и вычитанием; сложение и вычитание числом 0; переместительное и
сочетательное свойства сложения и их использование для рационализации вычислений;
взаимосвязь между компонентами и результатами сложения и вычитания; способы
проверки сложения и вычитания.
Решение уравнений вида х + 312 = 654 + 79, 729 – х = 217, х – 137 = 500 – 140.
Устное сложение и вычитание чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах
100, и письменное – в остальных случаях. Сложение и вычитание значений величин.
Числа, которые больше 1000. Умножение и деление
Умножение и деление (обобщение и систематизация знаний): задачи, решаемые
умножением и делением; случаи умножения с числами 1 и 0; деление числа 0 и
невозможность деления на 0; переместительное и сочетательное свойства умножения,
распределительное

свойство

умножения

относительно

сложения;

рационализация

вычислений на основе перестановки множителей, умножения суммы на число и числа на
сумму, деления суммы на число, умножения и деления числа на произведение;
взаимосвязь между компонентами и результатами умножения и деления; способы
проверки умножения и деления.
Решение уравнений вида 6 – х = 429 + 120, х – 18 = 270 – 50, 360 : х= 630 : 7 на
основе взаимосвязей между компонентами и результатами действий.
Устное умножение и деление на однозначное число в случаях, сводимых к
действиям в пределах 100; умножение и деление на 10, 100, 1000.
Письменное умножение и деление на однозначное и двузначное числа в пределах
миллиона. Письменное умножение и деление на трехзначное число (в порядке
ознакомления).
Умножение и деление значений величин на однозначное число. Связь между
величинами (скорость, время, расстояние; масса одного предмета, количество предметов,
29

масса всех предметов и др.). Практическая работа Построение прямоугольного
треугольника и прямоугольника на нелинованной бумаге. В течение всего года
проводится: вычисление значений числовых выражений в 2 – 4 действия (со скобками и
без них), требующих применения всех изученных правил о порядке действий; решение
задач в одно действие, раскрывающих:


смысл арифметических действий;



нахождение неизвестных компонентов действий;



отношения больше, меньше, равно;



взаимосвязь между величинами; решение задач в два – четыре действия;



решение задач на распознавание геометрических фигур в составе более

сложных; разбиение фигуры на заданные части; составление заданной фигуры из 2 – 3 ее
частей; построение фигур с помощью линейки и циркуля.
Итоговое повторение
Нумерация многозначных чисел. Арифметические действия. Порядок выполнения
действий. Выражение. Равенство. Неравенство. Уравнение. Величины. Геометрические
фигуры. Доли. Решение задач изученных видов.
Требования к уровню подготовки обучающихся к концу
первого класса
Обучающиеся должны знать:
- названия и последовательность чисел от 0 до 10; названия и обозначения действий
сложения и вычитания;
- таблицу сложения чисел в пределах 10 и соответствующие случаи вычитания.
Обучающие должны уметь:
- считать предметы в пределах 10; читать, записывать и сравнивать числа в
пределах 10;
- находить значение числового выражения в 1-2 действия в пределах 10 (без
скобок);
- решать задачи в одно действие, раскрывающие конкретный смысл действий
сложения и вычитания;
- измерять с помощью линейки длину отрезка в см; строить отрезки заданной
длины,
- распознавать простейшие геометрические фигуры.
Требования к уровню подготовки обучающихся к концу
первого дополнительного класса
Обучающие должны знать:
30

-

названия и последовательность чисел от 0 до 20; названия и обозначения

действий сложения и вычитания;
-

таблицу сложения чисел в пределах 10 и соответствующие случаи

вычитания на уровне автоматизированного навыка.
Обучающие должны уметь:
-

считывать предметы в пределах 20; читать, записывать и сравнивать числа в

пределах 20;
-

находить значение числового выражения в 1-2 действия в пределах 10 (без

скобок);
-

решать задачи в одно действие, раскрывающие конкретный смысл действий

сложения и вычитания, а также задачи на нахождение числа, которое на несколько единиц
больше (меньше) данного.
Требования к уровню подготовки обучающихся к концу второго класса
Обучающиеся должны знать:
-

названия и последовательность чисел от 1 до 100;

-

названия компонентов и результатов сложения и вычитания;

-

правила порядка выполнения действий в числовых выражениях в два

действия, содержащих сложение и вычитание (со скобками и без них);
-

названия и обозначение действий умножения и деления;

-

таблицу сложения однозначных чисел и соответствующие случаи вычитания

учащиеся должны усвоить на уровне автоматизированного навыка.
Обучающиеся должны знать:
-

читать, записывать и сравнивать числа в пределах 100; находить сумму и

разность чисел в пределах 100: в более легких случаях устно, в более сложных –
письменно;
-

находить значения числовых выражений в 2 действия, содержащих

сложение и вычитание (со скобками и без них); -решать задачи в 1 – 2 действия на
сложение и вычитание и задачи в одно действие, раскрывающие конкретный смысл
умножения и деления;
-

чертить отрезок заданной длины и измерять длину данного отрезка;

-

находить длину ломаной, состоящей из 3 – 4 звеньев, и периметр

многоугольника (треугольника, четырехугольника).
Требования к уровню подготовки обучающихся к концу третьего класса
Обучающиеся должны знать:

31

-

названия и последовательность чисел до 1000;

-

названия компонентов и результатов умножения и деления;

-

правила порядка выполнения действий в выражениях в 2—3 действия (со

скобками и без них);
-

таблицу умножения однозначных чисел и соответствующие случаи деления

учащиеся должны усвоить на уровне автоматизированного навыка.
Обучающиеся должны знать:
-

читать, записывать, сравнивать числа в пределах 1000;

-

выполнять устно четыре арифметических действия в пределах 100;

-

выполнять письменно сложение, вычитание двузначных и трехзначных

чисел в пределах 1000;
-

выполнять проверку вычислений;

-

вычислять значения числовых выражений, содержащих 2 – 3 действия (со

скобками и без них);
-

решать задачи в 1 – 3 действия;

-

находить периметр многоугольника и в том числе прямоугольника

(квадрата).
Требования к уровню подготовки обучающихся к концу четвертого класса
Нумерация
Обучающиеся должны знать:
-

названия и последовательность чисел в натуральном ряду (с какого числа

начинается этот ряд и как образуется каждое следующее число в этом ряду);
-

как образуется каждая следующая счетная единица (сколько единиц в одном

десятке, сколько десятков в одной сотне и т. д., сколько разрядов содержится в каждом
классе), названия и последовательность классов.
Обучающиеся должны уметь:
-

читать, записывать и сравнивать числа в пределах миллиона; записывать

результат сравнения, используя знаки > (больше), < (меньше), = (равно); - представлять
любое трехзначное число в виде суммы разрядных слагаемых.
Арифметические действия
Обучающиеся должны знать:
-

и понимать конкретный смысл каждого арифметического действия.

-

названия и обозначения арифметических действий, названия компонентов и

результата каждого действия; - связь между компонентами и результатом каждого

32

действия;
-

основные

свойства

арифметических

действий

(переместительное

и

сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения
относительно сложения);
-

правила о порядке выполнения действий в числовых выражениях,

содержащих скобки и не содержащих их;
-

таблицы сложения и умножения однозначных чисел и соответствующие

случаи вычитания и деления.
Обучающиеся должны уметь:
-

записывать и вычислять значения числовых выражений, содержащих 3 – 4

действия (со скобками и без них); - находить числовые значения буквенных выражений
при заданных числовых значениях входящих в них букв;
-

выполнять устные вычисления в пределах 100 и с большими числами в

случаях, сводимых к действиям в пределах 100;
-

выполнять письменные вычисления (сложение и вычитание многозначных

чисел, умножение и деление многозначных чисел на однозначное и двузначное числа),
проверку вычислений;
-

решать

уравнения на основе взаимосвязи

между компонентами

и

результатами действий;
-

-решать задачи в 1 – 3 действия.

Величины
Обучающиеся должны знать:
-

иметь представление о таких величинах, как длина, площадь, масса, время, и

способах их измерений.
-

единицы названных величин, общепринятые их обозначения, соотношения

между единицами каждой из этих величин;
-

связи между такими величинами, как цена, количество, стоимость; скорость,

время, расстояние и др.
Обучающиеся должны уметь:
-

находить длину отрезка, ломаной, периметр многоугольника, в том числе

прямоугольника (квадрата); - находить площадь прямоугольника (квадрата), зная длины
его сторон; - узнавать время по часам;
-

выполнять арифметические действия с величинами (сложение и вычитание

значений величин, умножение и деление значении величин на однозначное число); -

33

применять к решению текстовых задач знание изученных связей между величинами.
Геометрические фигуры
Обучающиеся должны знать:
-

и иметь представление о таких геометрических фигурах, как точка, линия (прямая, кривая), отрезок, ломаная,

многоугольник и его элементы (вершины, стороны, углы), в том числе треугольник, прямоугольник (квадрат), угол, круг,
окружность (центр, радиус);
-

виды углов: прямой, острый, тупой;

-

виды

треугольников:

прямоугольный, остроугольный, тупоугольный; равносторонний,

равнобедренный,

разносторонний;
-

определение прямоугольника (квадрата);

-

свойство противоположных сторон прямоугольника.

Обучающиеся должны уметь:
-

строить заданный отрезок;

-

строить на клетчатой бумаге прямоугольник (квадрат) по заданным длинам сторон.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
1 КЛАСС
Количество часов
№ п/п

Наименование разделов и тем
программы

Всего

Контрольные
работы

Практические
работы

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы

Раздел 1. Числа и величины
1.1
Числа от 1 до 9
13
1.2
Числа от 0 до 10
3
1.3
Числа от 11 до 20
4
1.4
Длина. Измерение длины
7
Итого по разделу
27
Раздел 2. Арифметические действия
2.1
Сложение и вычитание в пределах 10
11
2.2
Сложение и вычитание в пределах 20
29
Итого по разделу
40
Раздел 3. Текстовые задачи
3.1
Текстовые задачи
16
Итого по разделу
16
Раздел 4. Пространственные отношения и геометрические фигуры
4.1
Пространственные отношения
3
4.2
Геометрические фигуры
17
Итого по разделу
20
Раздел 5. Математическая информация
Характеристика объекта, группы
5.1
8
объектов
5.2
Таблицы
7
Итого по разделу
15
Повторение пройденного материала
14
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
132

0

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ дополнительный класс
1 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Всего
Контрольные

0

Практические

Электронные
(цифровые)

работы

Раздел 1. Числа и величины
1.1
Числа от 1 до 9
13
1.2
Числа от 0 до 10
3
1.3
Числа от 11 до 20
4
1.4
Длина. Измерение длины
7
Итого по разделу
27
Раздел 2. Арифметические действия
2.1
Сложение и вычитание в пределах 10
11
2.2
Сложение и вычитание в пределах 20
29
Итого по разделу
40
Раздел 3. Текстовые задачи
3.1
Текстовые задачи
16
Итого по разделу
16
Раздел 4. Пространственные отношения и геометрические фигуры
4.1
Пространственные отношения
3
4.2
Геометрические фигуры
17
Итого по разделу
20
Раздел 5. Математическая информация
Характеристика объекта, группы
5.1
8
объектов
5.2
Таблицы
7
Итого по разделу
15
Повторение пройденного материала
14
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
132

0

работы

0

образовательные
ресурсы

2 КЛАСС
Количество часов
№ п/п

Наименование разделов и тем
программы

Всего

Раздел 1. Числа и величины
1.1
Числа
9
1.2
Величины
10
Итого по разделу
19
Раздел 2. Арифметические действия
2.1
Сложение и вычитание
19
2.2
Умножение и деление
25
Арифметические действия с числами в
2.3
12
пределах 100
Итого по разделу
56
Раздел 3. Текстовые задачи
3.1
Текстовые задачи
11
Итого по разделу
11
Раздел 4. Пространственные отношения и геометрические фигуры
4.1
Геометрические фигуры
10
4.2
Геометрические величины
9
Итого по разделу
19
Раздел 5. Математическая информация
5.1
Математическая информация
14
Итого по разделу
14
Повторение пройденного материала
9
Итоговый контроль (контрольные и проверочные
8
работы)
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
136

Контрольные
работы

Практические
работы

8
8

0

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы

3 КЛАСС
№ п/п

Наименование разделов и тем
программы

Количество часов
Контрольные
Всего
работы

Практические
работы

Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы

Раздел 1. Числа и величины
1.1

Числа

10

1.2

Величины

8

Итого по разделу
Раздел 2. Арифметические действия

18

2.1

Вычисления

40

2.2

Числовые выражения

7

Итого по разделу
Раздел 3. Текстовые задачи

[Библиотека ЦОК
[https://m.edsoo.ru/7f4110fe]]
[Библиотека ЦОК
[https://m.edsoo.ru/7f4110fe]]

[Библиотека ЦОК
[https://m.edsoo.ru/7f4110fe]]
[Библиотека ЦОК
[https://m.edsoo.ru/7f4110fe]]

47

3.1

Работа с текстовой задачей

12

3.2

Решение задач

11

[Библиотека ЦОК
[https://m.edsoo.ru/7f4110fe]]
[Библиотека ЦОК
[https://m.edsoo.ru/7f4110fe]]

Итого по разделу
23
Раздел 4. Пространственные отношения и геометрические фигуры
4.1

Геометрические фигуры

9

4.2

Геометрические величины

13

Итого по разделу
Раздел 5. Математическая информация
5.1
Математическая информация

[Библиотека ЦОК
[https://m.edsoo.ru/7f4110fe]]
[Библиотека ЦОК
[https://m.edsoo.ru/7f4110fe]]

22
15

[Библиотека ЦОК

[https://m.edsoo.ru/7f4110fe]]
Итого по разделу

15

Повторение пройденного материала

4

Итоговый контроль (контрольные и проверочные
работы)
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

1

7

7

136

7

1

[Библиотека ЦОК
[https://m.edsoo.ru/7f4110fe]]
[Библиотека ЦОК
[https://m.edsoo.ru/7f4110fe]]

4 КЛАСС
Количество часов
№ п/п

Наименование разделов и тем
программы

Всего

Контрольные
работы

Практические
работы

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы

Раздел 1. Числа и величины
1.1

Числа

11

1.2

Величины

12

Итого по разделу
Раздел 2. Арифметические действия

23

2.1

Вычисления

25

2.2

Числовые выражения

12

Итого по разделу
Раздел 3. Текстовые задачи
3.1

Решение текстовых задач

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f411f36
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f411f36

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f411f36
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f411f36

37
20

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f411f36

Итого по разделу
20
Раздел 4. Пространственные отношения и геометрические фигуры
4.1

Геометрические фигуры

12

4.2

Геометрические величины

8

Итого по разделу
Раздел 5. Математическая информация
5.1

Математическая информация

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f411f36
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f411f36

20
15

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f411f36

Итого по разделу

15

Повторение пройденного материала

14

Итоговый контроль (контрольные и проверочные
работы)
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

2

7

7

136

7

2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f411f36
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f411f36

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
1 КЛАСС
Количество часов
№ п/п

1
2

3

4
5
6

7

8
9
10

Тема урока

Количественный счёт. Один, два, три…
Порядковый счёт. Первый, второй,
третий…
Расположение предметов и объектов на
плоскости, в пространстве:
слева/справа, сверху/снизу;
установление пространственных
отношений. Вверху. Внизу. Слева.
Справа
Сравнение по количеству: столько же,
сколько. Столько же. Больше. Меньше
Сравнение по количеству: больше,
меньше. Столько же. Больше. Меньше
Характеристики объекта, группы
объектов (количество, форма, размер,
запись)
Расположение предметов и объектов на
плоскости, в пространстве:
установление пространственных
отношений. Вверху. Внизу, слева.
Справа. Что узнали. Чему научились
Различение, чтение чисел. Число и
цифра 1
Число и количество. Число и цифра 2
Сравнение чисел, упорядочение чисел.

Всего

1
1

1

1
1
1

1

1
1
1

Контрольные
работы

Практические
работы

Дата
изучения

Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы

11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24

Число и цифра 3
Увеличение числа на одну или
несколько единиц. Знаки действий
Уменьшение числа на одну или
несколько единиц. Знаки действий
Многоугольники: различение,
сравнение, изображение от руки на
листе в клетку. Число и цифра 4
Длина. Сравнение по длине: длиннее,
короче, одинаковые по длине
Состав числа. Запись чисел в заданном
порядке. Число и цифра 5
Конструирование целого из частей
(чисел, геометрических фигур)
Чтение таблицы (содержащей не более
четырёх данных)
Распознавание геометрических фигур:
точка, отрезок и др. Точка. Кривая
линия. Прямая линия. Отрезок. Луч
Изображение геометрических фигур с
помощью линейки на листе в клетку
Сбор данных об объекте по образцу;
выбор объекта по описанию
Запись результата сравнения: больше,
меньше, столько же (равно). Знаки
сравнения
Сравнение без измерения: выше —
ниже, шире — уже, длиннее — короче
Сравнение геометрических фигур:
общее, различное. Многоугольник.
Круг
Расположение, описание расположения

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35

36
37
38
39

геометрических фигур на плоскости.
Число и цифра 6
Увеличение, уменьшение числа на одну
или несколько единиц. Числа 6 и 7.
Цифра 7
Число как результат счета. Состав
числа. Числа 8 и 9. Цифра 8
Число как результат измерения. Чиисла
8 и 9. Цифра 9
Число и цифра 0
Число 10
Закономерность в ряду заданных
объектов: её обнаружение,
продолжение ряда
Обобщение. Состав чисел в пределах 10
Единицы длины: сантиметр. Сантиметр
Измерение длины отрезка. Сантиметр
Чтение рисунка, схемы с 1—2
числовыми данными (значениями
данных величин)
Измерение длины с помощью линейки.
Сантиметр
Верные (истинные) и неверные
(ложные) предложения, составленные
относительно заданного набора
математических объектов
Числа от 1 до 10. Повторение
Действие сложения. Компоненты
действия, запись равенства.
Вычисления вида □ + 1, □ - 1
Сложение в пределах 10. Применение в
практических ситуациях. Вычисления

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

1
1
1
1

40
41
42

43

44

45

46
47
48
49

50
51

вида □ + 1, □ - 1
Запись результата увеличения на
несколько единиц. □ + 1 + 1, □ - 1 - 1
Дополнение до 10. Запись действия
Текстовая задача: структурные
элементы. Дополнение текста до
задачи. Задача
Текстовая задача: структурные
элементы, составление текстовой
задачи по образцу. Задача
Текстовая сюжетная задача в одно
действие: запись решения, ответа
задачи. Модели задач: краткая запись,
рисунок, схема
Текстовая сюжетная задача в одно
действие: запись решения, ответа
задачи. Задачи на увеличение числа на
несколько единиц
Составление задачи по краткой записи,
рисунку, схеме
Изображение геометрических фигур с
помощью линейки на листе в клетку.
Изображение ломаной
Таблица сложения чисел (в пределах
10)
Текстовая сюжетная задача в одно
действие: запись решения, ответа
задачи. Задачи на нахождение суммы
Текстовая сюжетная задача в одно
действие. Выбор и объяснение верного
решения задачи
Обобщение по теме «Решение

1
1
1

1

1

1

1
1
1
1

1
1

52
53
54
55

56

57

58
59
60

61
62

текстовых задач»
Сравнение длин отрезков
Сравнение по длине, проверка
результата сравнения измерением
Группировка объектов по заданному
признаку
Свойства группы объектов,
группировка по самостоятельно
установленному свойству
Расположение предметов и объектов на
плоскости, в пространстве:
слева/справа, сверху/снизу, между;
установление пространственных
отношений. Внутри. Вне. Между.
Перед? За? Между?
Геометрические фигуры: распознавание
круга, треугольника, четырехугольника.
Распознавание треугольников на
чертеже
Геометрические фигуры: распознавание
круга, треугольника, четырёхугольника.
Распределение фигур на группы.
Отрезок Ломаная. Треугольник
Построение отрезка заданной длины
Многоугольники: различение,
сравнение, изображение от руки на
листе в клетку. Прямоугольник.
Квадрат
Обобщение по теме «Пространственные
отношения и геометрические фигуры»
Сравнение двух объектов (чисел,
величин, геометрических фигур, задач)

1
1
1
1

1

1

1
1
1

1
1

63
64
65
66
67
68

69

70
71
72
73
74
75
76

Действие вычитания. Компоненты
действия, запись равенства
Вычитание в пределах 10. Применение
в практических ситуациях. Вычитание
вида 6 - □, 7 - □
Сложение и вычитание в пределах 10
Запись результата вычитания
нескольких единиц. Вычитание вида 8 □, 9 - □
Выбор и запись арифметического
действия в практической ситуации
Устное сложение и вычитание в
пределах 10. Что узнали. Чему
научились
Текстовая сюжетная задача в одно
действие: запись решения, ответа
задачи. Задачи на уменьшение числа на
несколько единиц
Текстовая сюжетная задача в одно
действие: запись решения, ответа
задачи. Задачи на разностное сравнение
Зависимость между данными и искомой
величиной в текстовой задаче. Литр
Перестановка слагаемых при сложении
чисел
Переместительное свойство сложения и
его применение для вычислений
Извлечение данного из строки, столбца
таблицы
Выполнение 1—3-шаговых инструкций,
связанных с вычислениями
Обобщение. Сложение и вычитание в

1
1
1
1
1
1

1

1
1
1
1
1
1
1

77

78
79

80

81
82
83
84
85
86

87

пределах 10. Что узнали. Чему
научились
Текстовая сюжетная задача в одно
действие: запись решения, ответа
задачи. Задачи на увеличение и
уменьшение числа на несколько единиц
Геометрические фигуры: квадрат.
Прямоугольник. Квадрат
Геометрические фигуры:
прямоугольник. Прямоугольник.
Квадрат
Выбор и запись арифметического
действия для получения ответа на
вопрос
Комментирование хода увеличения,
уменьшения числа до заданного; запись
действия
Компоненты действия сложения.
Нахождение неизвестного компонента
Решение задач на увеличение,
уменьшение длины
Увеличение, уменьшение длины
отрезка. Построение, запись действия
Построение квадрата
Текстовая сюжетная задача в одно
действие: запись решения, ответа
задачи. Задачи на нахождение
неизвестного уменьшаемого
Текстовая сюжетная задача в одно
действие: запись решения, ответа
задачи. Задачи на нахождение
неизвестного вычитаемого

1

1
1

1

1
1
1
1
1
1

1

88
89
90
91
92
93

94

95

96
97
98
99
100
101

Вычитание как действие, обратное
сложению
Сравнение без измерения: старше —
моложе, тяжелее — легче. Килограмм
Выполнение 1—3-шаговых инструкций,
связанных с измерением длины
Внесение одного-двух данных в
таблицу
Компоненты действия вычитания.
Нахождение неизвестного компонента
Числа от 1 до 10. Сложение и
вычитание. Повторение. Что узнали.
Чему научились
Задачи на нахождение суммы и остатка.
Повторение, что узнали. Чему
научились
Задачи на увеличение (уменьшение)
числа на несколько единиц.
Повторение. Что узнали. Чему
научились
Числа от 11 до 20. Десятичный принцип
записи чисел. Нумерация
Порядок следования чисел от 11 до 20.
Сравнение и упорядочение чисел
Однозначные и двузначные числа
Единицы длины: сантиметр, дециметр;
установление соотношения между
ними. Дециметр
Измерение длины отрезка в разных
единицах (сантиметры, дециметры)
Сложение в пределах 20 без перехода
через десяток. Вычисления вида 10 + 7.

1
1
1
1
1
1

1

1

1
1
1
1
1
1

102
103
104
105
106
107
108
109

110

111

112

113

17 - 7. 17 - 10
Вычитание в пределах 20 без перехода
через десяток. Вычисления вида 10 + 7.
17 - 7. 17 - 10
Десяток. Счёт десятками
Сложение и вычитание в пределах 20
без перехода через десяток. Что узнали.
Чему научились
Составление и чтение числового
выражения, содержащего 1-2 действия
Обобщение. Числа от 1 до 20:
различение, чтение, запись. Что узнали.
Чему научились
Сложение и вычитание с числом 0
Задачи на разностное сравнение.
Повторение
Переход через десяток при сложении.
Представление на модели и запись
действия. Табличное сложение
Переход через десяток при вычитании.
Представление на модели и запись
действия
Сложение в пределах 15. Сложение
вида □ + 2, □ + 3. Сложение вида □ + 4.
Сложение вида □ + 5. Сложение вида □
+6
Вычитание в пределах 15. Табличное
вычитание. Вычитание вида 11 - □.
Вычитание вида 12 - □. Вычитание вида
13 - □. Вычитание вида 14 - □.
Вычитание вида 15 - □
Сложение и вычитание в пределах 15.

1
1
1
1
1
1
1
1

1

1

1

1

114

115
116
117
118
119
120

121

122

123
124

Что узнали. Чему научились
Сложение и вычитание чисел в
пределах 20. Сложение однозначных
чисел с переходом через десяток. Что
узнали. Чему научились
Таблица сложения. Применение
таблицы для сложения и вычитания
чисел в пределах 20
Сложение в пределах 20. Что узнали.
Чему научились
Вычитание в пределах 20. Что узнали.
Чему научились
Сложение и вычитание в пределах 20 с
комментированием хода выполнения
действия
Счёт по 2, по 3, по 5. Сложение
одинаковых слагаемых
Обобщение. Состав чисел в пределах
20. Что узнали. Чему научились в 1
классе
Обобщение. Сложение и вычитание в
пределах 20 без перехода через десяток.
Что узнали. Чему научились в 1 классе
Обобщение. Комментирование
сложения и вычитания с переходом
через десяток. Что узнали. Чему
научились в 1 классе
Обобщение по теме «Числа от 1 до 20.
Сложение и вычитание». Что узнали.
Чему научились в 1 классе
Числа от 11 до 20. Повторение. Что
узнали. Чему научились в 1 классе

1

1
1
1
1
1
1

1

1

1
1

Единица длины: сантиметр, дециметр.
Повторение. Что узнали. Чему
1
научились в 1 классе
Числа от 1 до 20. Сложение с
126
переходом через десяток. Повторение.
1
Что узнали. Чему научились в 1 классе
Числа от 1 до 20. Вычитание с
127
переходом через десяток. Повторение.
1
Что узнали. Чему научились в 1 классе
Числа от 1 до 20. Повторение. Что
128
1
узнали. Чему научились в 1 классе
Нахождение неизвестного компонента:
действия сложения, вычитания.
129
1
Повторение. Что узнали. Чему
научились в 1 классе
Измерение длины отрезка. Повторение.
130
1
Что узнали. Чему научились в 1 классе
Сравнение, группировка,
закономерности, высказывания.
131
1
Повторение. Что узнали. Чему
научились в 1 классе
Таблицы. Повторение. Что узнали.
132
1
Чему научились в 1 классе
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
132
0
0
ПРОГРАММЕ
Тематическое планирование по математике
1 дополнительный класс (132 ч)
125

1 КЛАСС
№ п/п

Тема урока

Количество часов
Всего
Контрольные
работы

Практические
работы

Дата
изучения

Электронные
цифровые
образовательные

ресурсы
1
2

3

4
5
6

7

8
9
10
11
12

Количественный счёт. Один, два, три…
Порядковый счёт. Первый, второй,
третий…
Расположение предметов и объектов на
плоскости, в пространстве:
слева/справа, сверху/снизу;
установление пространственных
отношений. Вверху. Внизу. Слева.
Справа
Сравнение по количеству: столько же,
сколько. Столько же. Больше. Меньше
Сравнение по количеству: больше,
меньше. Столько же. Больше. Меньше
Характеристики объекта, группы
объектов (количество, форма, размер,
запись)
Расположение предметов и объектов на
плоскости, в пространстве:
установление пространственных
отношений. Вверху. Внизу, слева.
Справа. Что узнали. Чему научились
Различение, чтение чисел. Число и
цифра 1
Число и количество. Число и цифра 2
Сравнение чисел, упорядочение чисел.
Число и цифра 3
Увеличение числа на одну или
несколько единиц. Знаки действий
Уменьшение числа на одну или
несколько единиц. Знаки действий

1
1

1

1
1
1

1

1
1
1
1
1

13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23

24

25

Многоугольники: различение,
сравнение, изображение от руки на
листе в клетку. Число и цифра 4
Длина. Сравнение по длине: длиннее,
короче, одинаковые по длине
Состав числа. Запись чисел в заданном
порядке. Число и цифра 5
Конструирование целого из частей
(чисел, геометрических фигур)
Чтение таблицы (содержащей не более
четырёх данных)
Распознавание геометрических фигур:
точка, отрезок и др. Точка. Кривая
линия. Прямая линия. Отрезок. Луч
Изображение геометрических фигур с
помощью линейки на листе в клетку
Сбор данных об объекте по образцу;
выбор объекта по описанию
Запись результата сравнения: больше,
меньше, столько же (равно). Знаки
сравнения
Сравнение без измерения: выше —
ниже, шире — уже, длиннее — короче
Сравнение геометрических фигур:
общее, различное. Многоугольник.
Круг
Расположение, описание расположения
геометрических фигур на плоскости.
Число и цифра 6
Увеличение, уменьшение числа на одну
или несколько единиц. Числа 6 и 7.
Цифра 7

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

1

1

26
27
28
29
30
31
32
33
34
35

36
37
38

39
40
41

Число как результат счета. Состав
числа. Числа 8 и 9. Цифра 8
Число как результат измерения. Чиисла
8 и 9. Цифра 9
Число и цифра 0
Число 10
Закономерность в ряду заданных
объектов: её обнаружение,
продолжение ряда
Обобщение. Состав чисел в пределах 10
Единицы длины: сантиметр. Сантиметр
Измерение длины отрезка. Сантиметр
Чтение рисунка, схемы с 1—2
числовыми данными (значениями
данных величин)
Измерение длины с помощью линейки.
Сантиметр
Верные (истинные) и неверные
(ложные) предложения, составленные
относительно заданного набора
математических объектов
Числа от 1 до 10. Повторение
Действие сложения. Компоненты
действия, запись равенства.
Вычисления вида □ + 1, □ - 1
Сложение в пределах 10. Применение в
практических ситуациях. Вычисления
вида □ + 1, □ - 1
Запись результата увеличения на
несколько единиц. □ + 1 + 1, □ - 1 - 1
Дополнение до 10. Запись действия

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

1
1
1

1
1
1

42

43

44

45

46
47
48
49

50
51
52
53

Текстовая задача: структурные
элементы. Дополнение текста до
задачи. Задача
Текстовая задача: структурные
элементы, составление текстовой
задачи по образцу. Задача
Текстовая сюжетная задача в одно
действие: запись решения, ответа
задачи. Модели задач: краткая запись,
рисунок, схема
Текстовая сюжетная задача в одно
действие: запись решения, ответа
задачи. Задачи на увеличение числа на
несколько единиц
Составление задачи по краткой записи,
рисунку, схеме
Изображение геометрических фигур с
помощью линейки на листе в клетку.
Изображение ломаной
Таблица сложения чисел (в пределах
10)
Текстовая сюжетная задача в одно
действие: запись решения, ответа
задачи. Задачи на нахождение суммы
Текстовая сюжетная задача в одно
действие. Выбор и объяснение верного
решения задачи
Обобщение по теме «Решение
текстовых задач»
Сравнение длин отрезков
Сравнение по длине, проверка
результата сравнения измерением

1

1

1

1

1
1
1
1

1
1
1
1

54
55

56

57

58
59
60

61
62
63
64

Группировка объектов по заданному
признаку
Свойства группы объектов,
группировка по самостоятельно
установленному свойству
Расположение предметов и объектов на
плоскости, в пространстве:
слева/справа, сверху/снизу, между;
установление пространственных
отношений. Внутри. Вне. Между.
Перед? За? Между?
Геометрические фигуры: распознавание
круга, треугольника, четырехугольника.
Распознавание треугольников на
чертеже
Геометрические фигуры: распознавание
круга, треугольника, четырёхугольника.
Распределение фигур на группы.
Отрезок Ломаная. Треугольник
Построение отрезка заданной длины
Многоугольники: различение,
сравнение, изображение от руки на
листе в клетку. Прямоугольник.
Квадрат
Обобщение по теме
«Пространственные отношения и
геометрические фигуры»
Сравнение двух объектов (чисел,
величин, геометрических фигур, задач)
Действие вычитания. Компоненты
действия, запись равенства
Вычитание в пределах 10. Применение

1
1

1

1

1
1
1

1
1
1
1

65
66
67
68

69

70
71
72
73
74
75
76
77

в практических ситуациях. Вычитание
вида 6 - □, 7 - □
Сложение и вычитание в пределах 10
Запись результата вычитания
нескольких единиц. Вычитание вида 8 □, 9 - □
Выбор и запись арифметического
действия в практической ситуации
Устное сложение и вычитание в
пределах 10. Что узнали. Чему
научились
Текстовая сюжетная задача в одно
действие: запись решения, ответа
задачи. Задачи на уменьшение числа на
несколько единиц
Текстовая сюжетная задача в одно
действие: запись решения, ответа
задачи. Задачи на разностное сравнение
Зависимость между данными и искомой
величиной в текстовой задаче. Литр
Перестановка слагаемых при сложении
чисел
Переместительное свойство сложения и
его применение для вычислений
Извлечение данного из строки, столбца
таблицы
Выполнение 1—3-шаговых
инструкций, связанных с вычислениями
Обобщение. Сложение и вычитание в
пределах 10. Что узнали. Чему
научились
Текстовая сюжетная задача в одно

1
1
1
1

1

1
1
1
1
1
1
1
1

78
79

80

81
82
83
84
85
86

87

88
89

действие: запись решения, ответа
задачи. Задачи на увеличение и
уменьшение числа на несколько единиц
Геометрические фигуры: квадрат.
Прямоугольник. Квадрат
Геометрические фигуры:
прямоугольник. Прямоугольник.
Квадрат
Выбор и запись арифметического
действия для получения ответа на
вопрос
Комментирование хода увеличения,
уменьшения числа до заданного; запись
действия
Компоненты действия сложения.
Нахождение неизвестного компонента
Решение задач на увеличение,
уменьшение длины
Увеличение, уменьшение длины
отрезка. Построение, запись действия
Построение квадрата
Текстовая сюжетная задача в одно
действие: запись решения, ответа
задачи. Задачи на нахождение
неизвестного уменьшаемого
Текстовая сюжетная задача в одно
действие: запись решения, ответа
задачи. Задачи на нахождение
неизвестного вычитаемого
Вычитание как действие, обратное
сложению
Сравнение без измерения: старше —

1
1

1

1
1
1
1
1
1

1

1
1

90
91
92
93

94

95

96
97
98
99
100
101
102

моложе, тяжелее — легче. Килограмм
Выполнение 1—3-шаговых
инструкций, связанных с измерением
длины
Внесение одного-двух данных в
таблицу
Компоненты действия вычитания.
Нахождение неизвестного компонента
Числа от 1 до 10. Сложение и
вычитание. Повторение. Что узнали.
Чему научились
Задачи на нахождение суммы и остатка.
Повторение, что узнали. Чему
научились
Задачи на увеличение (уменьшение)
числа на несколько единиц.
Повторение. Что узнали. Чему
научились
Числа от 11 до 20. Десятичный принцип
записи чисел. Нумерация
Порядок следования чисел от 11 до 20.
Сравнение и упорядочение чисел
Однозначные и двузначные числа
Единицы длины: сантиметр, дециметр;
установление соотношения между
ними. Дециметр
Измерение длины отрезка в разных
единицах (сантиметры, дециметры)
Сложение в пределах 20 без перехода
через десяток. Вычисления вида 10 + 7.
17 - 7. 17 - 10
Вычитание в пределах 20 без перехода

1
1
1
1

1

1

1
1
1
1
1
1
1

103
104
105
106
107
108
109

110

111

112

113
114

через десяток. Вычисления вида 10 + 7.
17 - 7. 17 - 10
Десяток. Счёт десятками
Сложение и вычитание в пределах 20
без перехода через десяток. Что узнали.
Чему научились
Составление и чтение числового
выражения, содержащего 1-2 действия
Обобщение. Числа от 1 до 20:
различение, чтение, запись. Что узнали.
Чему научились
Сложение и вычитание с числом 0
Задачи на разностное сравнение.
Повторение
Переход через десяток при сложении.
Представление на модели и запись
действия. Табличное сложение
Переход через десяток при вычитании.
Представление на модели и запись
действия
Сложение в пределах 15. Сложение
вида □ + 2, □ + 3. Сложение вида □ + 4.
Сложение вида □ + 5. Сложение вида □
+6
Вычитание в пределах 15. Табличное
вычитание. Вычитание вида 11 - □.
Вычитание вида 12 - □. Вычитание вида
13 - □. Вычитание вида 14 - □.
Вычитание вида 15 - □
Сложение и вычитание в пределах 15.
Что узнали. Чему научились
Сложение и вычитание чисел в

1
1
1
1
1
1
1

1

1

1

1
1

115
116
117
118
119
120

121

122

123
124
125

пределах 20. Сложение однозначных
чисел с переходом через десяток. Что
узнали. Чему научились
Таблица сложения. Применение
таблицы для сложения и вычитания
чисел в пределах 20
Сложение в пределах 20. Что узнали.
Чему научились
Вычитание в пределах 20. Что узнали.
Чему научились
Сложение и вычитание в пределах 20 с
комментированием хода выполнения
действия
Счёт по 2, по 3, по 5. Сложение
одинаковых слагаемых
Обобщение. Состав чисел в пределах
20. Что узнали. Чему научились в 1
классе
Обобщение. Сложение и вычитание в
пределах 20 без перехода через десяток.
Что узнали. Чему научились в 1 классе
Обобщение. Комментирование
сложения и вычитания с переходом
через десяток. Что узнали. Чему
научились в 1 классе
Обобщение по теме «Числа от 1 до 20.
Сложение и вычитание». Что узнали.
Чему научились в 1 классе
Числа от 11 до 20. Повторение. Что
узнали. Чему научились в 1 классе
Единица длины: сантиметр, дециметр.
Повторение. Что узнали. Чему

1
1
1
1
1
1

1

1

1
1
1

научились в 1 классе
Числа от 1 до 20. Сложение с
126
переходом через десяток. Повторение.
Что узнали. Чему научились в 1 классе
Числа от 1 до 20. Вычитание с
127
переходом через десяток. Повторение.
Что узнали. Чему научились в 1 классе
Числа от 1 до 20. Повторение. Что
128
узнали. Чему научились в 1 классе
Нахождение неизвестного компонента:
действия сложения, вычитания.
129
Повторение. Что узнали. Чему
научились в 1 классе
Измерение длины отрезка. Повторение.
130
Что узнали. Чему научились в 1 классе
Сравнение, группировка,
закономерности, высказывания.
131
Повторение. Что узнали. Чему
научились в 1 классе
Таблицы. Повторение. Что узнали.
132
Чему научились в 1 классе
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

1

1
1

1

1

1

1
132

0

0

2 КЛАСС
Количество часов
№
п/п

1
2

3

4

5
6
7
8
9
10
11

Тема урока

Числа от 1 до 100: действия с числами
до 20. Повторение
Устное сложение и вычитание в
пределах 20. Повторение
Числа в пределах 100: чтение, запись.
Десятичный принцип записи чисел.
Поместное значение цифр в записи
числа. Десяток. Счёт десятками до 100.
Числа от 11 до 100
Числа в пределах 100: десятичный
состав. Представление числа в виде
суммы разрядных слагаемых
Числа в пределах 100: упорядочение.
Установление закономерности в записи
последовательности из чисел, её
продолжение
Входная контрольная работа
Свойства чисел: однозначные и
двузначные числа
Работа с величинами: измерение длины
(единица длины — миллиметр)
Измерение величин. Решение
практических задач
Сравнение чисел в пределах 100.
Неравенство, запись неравенства
Работа с величинами: измерение длины

Всего

Контрольные
работы

1
1

1

1

1
1
1
1
1
1
1

1

Практические
работы

Дата
изучения

Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы

12
13
14

15

16
17

18

19

20

21

(единица длины — метр)
Увеличение, уменьшение числа на
несколько единиц/десятков
Работа с величинами: измерение длины
(единицы длины — метр, дециметр,
сантиметр, миллиметр)
Работа с величинами. Единицы
стоимости: рубль, копейка
Соотношения между единицами
величины (в пределах 100).
Соотношения между единицами: рубль,
копейка; метр, сантиметр
Решение текстовых задач на применение
смысла арифметического действия
(сложение, вычитание)
Чтение, представление текста задачи в
виде рисунка, схемы или другой модели
Верные (истинные) и неверные
(ложные) утверждения, содержащие
зависимости между
числами/величинами
Представление текста задачи разными
способами: в виде схемы, краткой
записи
Закономерность в ряду чисел,
геометрических фигур: её объяснение с
использованием математической
терминологии
Фиксация ответа к задаче и его проверка
(формулирование, проверка на
достоверность, следование плану,
соответствие поставленному вопросу)

1
1
1

1

1
1

1

1

1

1

22
23

24

25
26
27

28
29
30
31

32
33
34

Работа с величинами: измерение
времени. Единица времени: час
Распознавание и изображение
геометрических фигур: ломаная. Длина
ломаной
Измерение длины ломаной, нахождение
длины ломаной с помощью вычислений.
Сравнение длины ломаной с длиной
отрезка
Работа с величинами: измерение
времени (единицы времени — час,
минута). Определение времени по часам
Разностное сравнение чисел, величин
Работа с величинами: измерение
времени (единицы времени – час,
минута). Единицы времени – час,
минута, секунда
Составление, чтение числового
выражения со скобками, без скобок
Измерение периметра прямоугольника,
запись результата измерения в
сантиметрах
Сочетательное свойство сложения
Переместительное, сочетательное
свойства сложения, их применение для
вычислений
Характеристика числа, группы чисел.
Группировка чисел по выбранному
свойству. Группировка числовых
выражений по выбранному свойству
Контрольная работа №1
Составление предложений с

1
1

1

1
1
1

1
1
1
1

1
1
1

1

35

36

37

38

39

40

41
42

использованием математической
терминологии; проверка истинности
утверждений. Составление верных
равенств и неравенств
Дополнение моделей (схем,
изображений) готовыми числовыми
данными. Столбчатая диаграмма;
использование данных диаграммы для
решения учебных и практических задач
Нахождение, формулирование одногодвух общих признаков набора
математических объектов: чисел,
величин, геометрических фигур
Устное сложение и вычитание чисел в
пределах 100. Сложение и вычитание с
круглым числом
Устное сложение и вычитание чисел в
пределах 100. Прибавление и вычитание
однозначного числа без перехода через
разряд. Вычисления вида 36 + 2, 36 + 20
Проверка результата вычисления
(реальность ответа, обратное действие).
Проверка сложения и вычитания.
Вычисление вида 36 - 2, 36 - 20
Письменное сложение и вычитание
чисел в пределах 100. Дополнение до
круглого числа. Вычисления вида 26 + 4,
95 + 5
Письменное сложение и вычитание
чисел в пределах 100. Сложение без
перехода через разряд
Письменное сложение и вычитание
чисел в пределах 100. Вычитание без

1

1

1

1

1

1

1
1

43
44
45

46

47

48

49

50
51
52
53

перехода через разряд
Письменное сложение и вычитание
чисел в пределах 100. Вычитание
двузначного числа из круглого числа
Контрольная работа №2
Устное сложение и вычитание чисел в
пределах 100. Числовое выражение без
скобок: составление, чтение, устное
нахождение значения
Устное сложение и вычитание чисел в
пределах 100. Числовое выражение со
скобками: составление, чтение, устное
нахождение значения
Устное сложение и вычитание чисел в
пределах 100. Приемы прибавления
однозначного числа с переходом через
разряд. Вычисления вида 26 + 7
Устное сложение и вычитание чисел в
пределах 100. Приемы вычитания
однозначного числа с переходом через
разряд. Вычисления вида 35 - 7
Верные (истинные) и неверные
(ложные) утверждения, содержащие
количественные, пространственные
отношения
Вычисление суммы, разности удобным
способом
Оформление решения задачи (по
вопросам, по действиям с пояснением)
Конструирование утверждений с
использованием слов «каждый», «все»
Расчётные задачи на

1
1
1

1

1

1

1

1
1
1
1

1

54
55
56

57
58
59
60

61

62

63

увеличение/уменьшение величины на
несколько единиц
Взаимосвязь компонентов и результата
действия сложения. Буквенные
выражения. Уравнения
Построение отрезка заданной длины
Неизвестный компонент действия
сложения, его нахождение. Проверка
сложения
Взаимосвязь компонентов и результата
действия вычитания. Проверка
вычитания
Неизвестный компонент действия
вычитания, его нахождение
План решения задачи в два действия,
выбор соответствующих плану
арифметических действий
Запись решения задачи в два действия
Работа с таблицами: извлечение и
использование для ответа на вопрос
информации, представленной в таблице
(таблицы сложения, умножения),
внесение данных в таблицу
Работа с таблицами: извлечение и
использование для ответа на вопрос
информации, представленной в таблице
(таблицы сложения, умножения; график
дежурств, наблюдения в природе и пр.),
внесение данных в таблицу. Проверка
сложения
Классификация объектов по заданному
и самостоятельно установленному

1
1
1

1
1
1
1

1

1

1

64
65
66
67
68
69
70

71

72

73

74

75
76

основанию
Сравнение геометрических фигур
Контрольная работа №3
Распознавание и изображение
геометрических фигур: многоугольник,
ломаная
Периметр многоугольника
(треугольника, четырехугольника)
Алгоритм письменного сложения чисел
Алгоритм письменного вычитания чисел
Распознавание и изображение
геометрических фигур: точка, прямая,
отрезок
Распознавание и изображение
геометрических фигур: прямой угол.
Виды углов
Правило составления ряда чисел,
величин, геометрических фигур
(формулирование правила, проверка
правила, дополнение ряда)
Письменное сложение и вычитание
чисел в пределах 100. Прибавление и
вычитание однозначного числа с
переходом через разряд
Письменное сложение и вычитание
чисел в пределах 100. Вычисления вида
52 - 24
Письменное сложение и вычитание
чисел в пределах 100. Прикидка
результата, его проверка
Конструирование геометрических фигур
(треугольника, четырехугольника,

1
1
1
1
1
1
1

1

1

1

1

1
1

1

77

78
79
80
81
82
83

84

85
86
87
88
89

многоугольника)
Сравнение геометрических фигур:
прямоугольник, квадрат.
Протиположные стороны
прямоугольника
Увеличение, уменьшение длины отрезка
на заданную величину. Запись действия
(в см и мм, в мм)
Алгоритмы (приёмы, правила) устных и
письменных вычислений
Письменное сложение и вычитание.
Повторение
Устное сложение равных чисел
Контрольная работа №4
Оформление решения задачи с
помощью числового выражения
Геометрические фигуры: разбиение
прямоугольника на квадраты,
составление прямоугольника из
квадратов. Составление прямоугольника
из геометрических фигур
Изображение на листе в клетку квадрата
с заданной длиной стороны
Изображение на листе в клетку
прямоугольника с заданными длинами
сторон
Умножение чисел. Компоненты
действия, запись равенства
Взаимосвязь сложения и умножения
Применение умножения в практических
ситуациях. Составление модели
действия

1

1
1
1
1
1
1

1

1
1
1
1
1

1

90

91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101

102

103

Измерение периметра прямоугольника,
запись результата измерения в
сантиметрах. Свойство
противоположных сторон
прямоугольника
Решение задач на нахождение
периметра прямоугольника, квадрата
Применение умножения для решения
практических задач
Нахождение произведения
Решение текстовых задач на применение
смысла арифметического действия
(умножение, деление)
Переместительное свойство умножения
Контрольная работа №5
Деление чисел. Компоненты действия,
запись равенства
Применение деления в практических
ситуациях
Нахождение неизвестного слагаемого
(вычисления в пределах 100)
Нахождение неизвестного
уменьшаемого (вычисления в пределах
100)
Нахождение неизвестного вычитаемого
(вычисления в пределах 100)
Закономерность в ряду объектов
повседневной жизни: её объяснение с
использованием математической
терминологии
Вычитание суммы из числа, числа из
суммы

1

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

1

1

1

104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115

116

117

Задачи на конкретный смысл
арифметических действий. Повторение
Табличное умножение в пределах 50.
Умножение числа 2
Решение задач на нахождение
периметра многоугольника
(треугольника, четырехугольника)
Табличное умножение в пределах 50.
Деление на 2
Табличное умножение в пределах 50.
Умножение числа 3
Табличное умножение в пределах 50.
Деление на 3
Табличное умножение в пределах 50.
Умножение числа 4
Табличное умножение в пределах 50.
Деление на 4
Табличное умножение в пределах 50.
Умножение числа 5
Контрольная работа №6
Табличное умножение в пределах 50.
Деление на 5
Расчётные задачи на
увеличение/уменьшение величины в
несколько раз
Порядок выполнения действий в
числовом выражении, содержащем
действия сложения и вычитания (без
скобок) в пределах 100 (2-3 действия);
нахождение его значения
Порядок выполнения действий в
числовом выражении, содержащем

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

1

1

1

118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129

130
131

действия сложения и вычитания (со
скобками) в пределах 100 (2-3
действия); нахождение его значения
Табличное умножение в пределах 50.
Умножение числа 6 и на 6
Табличное умножение в пределах 50.
Деление на 6
Табличное умножение в пределах 50.
Умножение числа 7 и на 7
Табличное умножение в пределах 50.
Деление на 7
Табличное умножение в пределах 50.
Умножение числа 8 и на 8
Табличное умножение в пределах 50.
Деление на 8
Табличное умножение в пределах 50.
Умножение числа 9 и на 9
Табличное умножение в пределах 50.
Деление на 9. Таблица умножения
Умножение на 1, на 0. Деление числа 0
Работа с величинами: сравнение по
массе (единица массы — килограмм)
Итоговая контрольная работа
Составление утверждений относительно
заданного набора геометрических
фигур. Распределение геометрических
фигур на группы
Алгоритмы (приёмы, правила)
построения геометрических фигур
Работа с электронными средствами
обучения: правила работы, выполнение
заданий

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

1
1

1

Обобщение изученного за курс 2 класса
Единица длины, массы, времени.
133
Повторение
134
Задачи в два действия. Повторение
Геометрические фигуры. Периметр.
135
Математическая информация. Работа с
информацией. Повторение
Числа от 1 до 100. Умножение. Деление.
136
Повторение
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
132

1
1
1
1
1
136

8

0

3 КЛАСС
№
п/п

1
2
3

4

5

6

7
8
9

Тема урока

Устные вычисления, сводимые к
действиям в пределах 100
Сложение и вычитание
однородных величин
Взаимосвязь арифметических
действий: сложения и вычитания,
умножения и деления
Увеличение и уменьшение числа
на несколько единиц, в несколько
раз
Неизвестный компонент
арифметического действия:
различение, называние,
комментирование процесса
нахождения
Нахождение неизвестного
компонента арифметического
действия сложения (вычитания)
Изображение фигур – отрезка,
прямоугольника, квадрата – с
заданными измерениями;
обозначение фигур буквами
Входная контрольная работа
Работа с текстовой задачей: анализ
данных и отношений,
представление текста на модели.
Решение задач на нахождение

Количество часов
Контрольные
Всего
работы

Практические
работы

Дата
изучения

Электронные цифровые
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0a58e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0f200

1
1
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0d5cc

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0896e

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0f3d6

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0ee40

1
1
1

1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e10588

10
11

12

13
14
15
16
17
18
19
20

21

четвёртого пропорционального
Таблицы с данными о реальных
процессах и явлениях; внесение
данных в таблицу
Решение задач с геометрическим
содержанием
Логические рассуждения (однодвухшаговые) со связками «если
…, то …», «поэтому», «значит»,
«все», «и», «некоторые»,
«каждый»
Устные вычисления:
переместительное свойство
умножения
Переместительное свойство
умножения
Задачи на применение смысла
арифметических действий
сложения, умножения
Таблица умножения и деления
Умножение и деление в пределах
100: приемы устных вычислений
Сочетательное свойство
умножения
Нахождение периметра
многоугольника
Задачи на применение смысла
арифметических действий
вычитания, деления
Соотношение «цена, количество,
стоимость» в практической
ситуации

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e15ec0

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e17068

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e15cea

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0ea08

1
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e10ed4

1
1
1
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0a3cc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e08eb4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1338c

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1158c

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0944a

22

23

24
25

26

27
28
29

Задачи применение зависимости
"цена-количество-стоимость"
Задачи на движение одного
объекта. Связь между величинами:
масса одного предмета,
количество предметов, масса всех
предметов
Порядок действий в числовом
выражении (со скобками)
Порядок действий в числовом
выражении (без скобок)
Задачи на расчет скорости,
времени или пройденного пути
при движении одного объекта.
Связь между величинами: расход
ткани на одну вещь, количество
вещей, расход ткани на все вещи
Контрольная работа №1
Равенства и неравенства с
числами: чтение, составление
Умножение и деление в пределах
100: таблица умножения и деления

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e11708

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0f034

1
1

1

1
1

1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e08658

1

30

Умножение и деление с числом 6

1

31

Задачи на понимание отношений
больше или меньше на…

1

32

Задачи на разностное сравнение

1

33

Задачи на кратное сравнение

1

34

Задачи на понимание отношений
больше или меньше в…

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0ade0

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e11d02
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e11f3c

35

36

37

38
39
40
41
42
43

44
45
46

Столбчатая диаграмма: чтение
Столбчатая диаграмма:
использование данных для
решения учебных и практических
задач
Сравнение математических
объектов (общее, различное,
уникальное/специфичное)
Выбор формы представления
информации. Линейные
диаграммы
Умножение и деление с числом 7
Верные (истинные) и неверные
(ложные) утверждения:
конструирование, проверка
Свойства чисел. Математические
игры с числами
Кратное сравнение чисел
Равенства и неравенства:
установление истинности
(верное/неверное)
Единицы площади – квадратный
метр, квадратный сантиметр,
квадратный дециметр
Площадь прямоугольника,
квадрата
Изображение на клетчатой бумаге
прямоугольника с заданным
значением площади. Сравнение

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e173e2

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e175ae

1

1
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0afb6

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e15b14

1
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e08cc0

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e087e8

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e09e4a

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e13bca

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e139fe

47

48

49
50
51
52

площадей фигур с помощью
наложения
Конструирование геометрических
фигур (разбиение фигуры на
части, составление фигуры из
частей)
Конструирование многоугольника
из данных фигур, деление
многоугольника на части
Периметр и площадь
прямоугольника: общее и
различное
Площадь и приемы её нахождения
Нахождение площади
прямоугольника, квадрата
Алгоритмы (правила) нахождения
периметра и площади

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e12c66

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e129e6

1

1
1

53

Умножение и деление с числом 8

1

54

Таблица умножения: анализ,
формулирование закономерностей

1

55

Умножение и деление с числом 9

1

56

Контрольная работа №2
Планирование хода решения
задачи арифметическим способом.
Решение задач изученных видов
Конструирование прямоугольника
из данных фигур, деление
прямоугольника на части
Переход от одних единиц

1

57

58
59

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e13f6c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e146ce
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e13daa
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0b18c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0b4de
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0b358

1

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e16640

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e12df6

1

60

61

62

63
64
65
66
67
68
69
70
71

площади к другим
Задачи на работу
(производительность труда)
одного объекта
Задачи на расчет
производительности труда,
времени или объема выполненной
работы
Применение переместительного,
сочетательного свойства при
умножении
Проверка правильности
нахождения периметра, площади
прямоугольника
Нахождение площади в заданных
единицах
Арифметические действия с
числом 1
Умножение и деление в пределах
100: внетабличное выполнение
действий
Арифметические действия с
числом 0
Нахождение площади фигуры,
составленной из прямоугольников
(квадратов)
Оценка решения задачи на
достоверность и логичность
Вычисления с числами 0 и 1.
Деление нуля на число
Задачи на нахождение доли
величины

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e11884

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e11a00

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0ebc0

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e18d3c

1
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e14142
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0cdf2

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0b678

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0cfc8

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e148e0

1
1
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e12266
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0d18a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e12400

72

73

74

75

76

77

78
79
80

Доля величины: сравнение долей
одной величины
Доля величины: половина,
четверть в практической ситуации,
сравнение величин, выраженных
долями
Алгоритмы (правила) построения
геометрических фигур. Правила
построения окружности и круга
Время (единица времени —
секунда); установление отношения
«быстрее/ медленнее на/в».
Определение с помощью
цифровых и аналоговых приборов,
измерительных инструментов
времени; прикидка и оценка
результата измерений
Время (единица времени —
секунда); соотношение «начало,
окончание, продолжительность
события» в практической
ситуации
Расчёт времени. Соотношение
«начало, окончание,
продолжительность события» в
практической ситуации
Соотношение «больше/ меньше
на/в» в ситуации сравнения
предметов и объектов на основе
измерения величин
Контрольная работа №3
Устное умножение суммы на
число

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e12586

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0a1f6

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e095bc

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0974c

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0999a

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0a020

1
1

1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0baf6

81
82
83

Умножение и деление
двузначного числа на однозначное
число
Внетабличное устное умножение
и деление в пределах 100
Приемы умножения двузначного
числа на однозначное число

1
1

84

Выбор верного решения задачи

1

85
86

Разные способы решения задачи
Деление суммы на число
Разные приемы записи решения
задачи
Нахождение неизвестного
компонента арифметического
действия умножения (деления)
Устное деление двузначного числа
на двузначное
Проверка результата вычисления:
обратное действие, применение
алгоритма, оценка достоверности
результата
Деление на однозначное число в
пределах 100
Применение устных приёмов
вычисления для решения
практических задач
Контрольная работа №4
Задачи на понимание смысла
арифметического действия
деление с остатком
Устное деление с остатком; его

1
1

87
88
89

90

91
92
93
94
95

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0bcc2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e10d4e

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e120e0

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0d400

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0b8ee

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0e634

1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0be8e

1
1

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0c212

1

Библиотека ЦОК

96
97

98

99

100

101
102

103

104
105
106

применение в практических
ситуациях
Нахождение периметра в
заданных единицах длины
Изображение на клетчатой бумаге
прямоугольника с заданным
значением периметра
Дополнение изображения
(чертежа) данными на основе
измерения
Работа с таблицей: анализ данных,
использование информации для
ответов на вопросы и решения
задач
Стоимость (единицы — рубль,
копейка); установление
отношения «дороже/дешевле на/в»
(в повторение)
Практическая работа по разделу
"Величины". Повторение
Числа в пределах 1000: чтение,
запись, упорядочение
Работа с информацией: чтение
информации, представленной в
разной форме. Римская система
счисления
Числа в пределах 1000: чтение,
запись
Увеличение и уменьшение числа в
несколько раз (в том числе в 10,
100 раз)
Числа в пределах 1000:

https://m.edsoo.ru/c4e0c3f2
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e13666

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e14c8c

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e14e62

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e16078

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e092c4

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e14ab6

1

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e07208

1
1

Библиотека ЦОК

107
108
109

110

111

112

113
114
115

116

117
118

представление в виде суммы
разрядных слагаемых
Математическая информация.
Алгоритмы. Повторение
Классификация объектов по двум
признакам

1

Числа в пределах 1000: сравнение

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e07ff0

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e09116

Масса (единица массы — грамм);
соотношение между килограммом
и граммом; отношение
«тяжелее/легче на/в»
Измерение длины объекта,
упорядочение по длине
Длина (единица длины —
миллиметр, километр);
соотношение между величинами в
пределах тысячи
Нахождение периметра
прямоугольника, квадрата
Сложение и вычитание с круглым
числом
Сложение и вычитание в пределах
1000
Алгоритмы (правила) устных и
письменных вычислений
(сложение, вычитание,
умножение, деление)
Письменное умножение на
однозначное число в пределах 100
Письменное сложение в пределах
1000

https://m.edsoo.ru/c4e0820c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e17aea

1

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e09bde

1
1
1

1

1
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0ca46
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0cc1c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e16c6c

119
120
121
122
123
124
125

126
127
128
129

130

131
132

Письменное вычитание в пределах
1000
Алгоритм деления на однозначное
число
Контрольная работа №5
Умножение круглого числа, на
круглое число
Деление круглого числа, на
круглое число
Приемы умножения трехзначного
числа на однозначное число
Изображение прямоугольника с
заданным отношением длин
сторон (больше или меньше на, в)
Умножение и деление
трехзначного числа на
однозначное число
Задачи на расчет времени,
количества
Приемы деления трехзначного
числа на однозначное число
Приемы деления на однозначное
число
Проверка правильности
вычислений: прикидка и оценка
результата. Знакомство с
калькулятором
Числа. Числа от 1 до 1000.
Повторение
Текстовые задачи. Задачи в 2-3
действия. Повторение и
закрепление

1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0defa

1
1

1

1
1
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0dd2e

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e17220

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e18120

1
1
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1043e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e102b8

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0e81e

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e17c7a

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1858a

Запись решения задачи по
действиям с пояснениями и с
помощью числового выражения
Алгоритмы (правила) порядка
134
действий в числовом выражении
Нахождение значения числового
135
выражения (со скобками или без
скобок)
136
Итоговая контрольная работа
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
133

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e18b70

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e16eb0

1
1

1

136

7

0

4 КЛАСС
№
п/
Тема урока
п
1

2

3

4

5

6

7

Числа от 1 до 1000: чтение,
запись, сравнение
Числа от 1 до 1000:
установление
закономерности в
последовательности,
упорядочение,
классификация
Установление порядка
выполнения действий в
числовом выражении (без
скобок), содержащем 2-4
действия
Установление порядка
выполнения действий в
числовом выражении (со
скобками), содержащем 2-4
действия
Периметр фигуры,
составленной из двух-трёх
прямоугольников
(квадратов)
Повторение изученного в 3
классе. Алгоритм
умножения на однозначное
число
Повторение изученного в 3
классе. Алгоритм деления

Количество часов
Всег
Контрольны
о
е работы
1

1

1

1

1

1

1

Практически
е работы

Дата
изучени
я

Электронные цифровые
образовательные ресурсы

8

9

10

11

12
13

14

15

16
17

на однозначное число
Входная контрольная
работа
Приемы прикидки
результата и оценки
правильности выполнения
деления
Анализ текстовой задачи:
данные и отношения
Правила работы с
электронными
техническими средствами.
Применение электронных
средств для закрепления
алгоритмов вычислений
Представление текстовой
задачи на модели
Столбчатая диаграмма:
чтение, дополнение
Числа в пределах миллиона:
увеличение и уменьшение
числа на несколько единиц
разряда
Составление числового
выражения (суммы,
разности) с
комментированием,
нахождение его значения
Решение задачи разными
способами
Оценка решения задачи на
достоверность и логичность

1

1

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e27670

1

1
1

1

1

1
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e19444

18
19

20

21

22

23
24
25
26
27
28
29
30

Числа в пределах миллиона:
чтение, запись
Запись решения задачи с
помощью числового
выражения
Числа в пределах миллиона:
представление
многозначного числа в виде
суммы разрядных
слагаемых
Сравнение чисел в пределах
миллиона
Общее группы
многозначных чисел.
Классификация чисел.
Класс миллионов. Класс
миллиардов
Контрольная работа №1
Сравнение и упорядочение
чисел
Решение задач на работу
Составление высказываний
о свойствах числа. Запись
признаков сравнения чисел
Умножение на 10, 100, 1000
Деление на 10, 100, 1000
Наглядные представления о
симметрии. Фигуры,
имеющие ось симметрии
Работа с утверждениями
(одно-/двухшаговые) с

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1925a

1
1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e195ca

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1973c

1

1
1

1
Библиотека ЦОК
1. https://m.edsoo.ru/c4e1989a
2)https://m.edsoo.ru/c4e19de0

1
1
1
1
1
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1a40c

31

32

33

34

35

36

37

использованием изученных
связок: конструирование,
проверка
истинности(верные
(истинные) и неверные
(ложные))
Сравнение объектов по
длине. Соотношения между
величинами длины, их
применение
Применение соотношений
между единицами длины в
практических и учебных
ситуациях
Сравнение объектов по
площади. Соотношения
между единицами площади,
их применение
Применение соотношений
между единицами площади
в практических и учебных
ситуациях
Решение задач на
нахождение площади
Нахождение площади
фигуры разными
способами: палетка,
разбиение на
прямоугольники или
единичные квадраты
Сравнение объектов по
массе. Соотношения между
величинами массы, их

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1b2f8

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1b488

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1b60e

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1b78a

1

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1a89e

38

39

40

41
42
43
44
45
46

47
48
49

применение
Применение соотношений
между единицами массы в
практических и учебных
ситуациях
Сравнение протяженности
по времени. Соотношения
между единицами времени,
их применение
Применение соотношений
между единицами времени
в практических и учебных
ситуациях
Решение задач на расчет
времени
Доля величины времени,
массы, длины
Сравнение величин,
упорядочение величин
Закрепление. Таблица
единиц времени
Контрольная работа №2
Применение представлений
о площади для решения
задач
Решение задач на
нахождение величины
(массы, длины)
Задачи на нахождение
величины (массы, длины)
Письменное сложение
многозначных чисел

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1ae2a

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1afe2

1

1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1be92
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1a704
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1b168

1
1
1
1

1

1

1
1
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1c022

50

51

52
53

54

55

56

57

58
59
60

Решение задач на
нахождение длины
Приемы прикидки
результата и оценки
правильности выполнения
сложения
Разностное и кратное
сравнение величин
Письменное вычитание
многозначных чисел
Приемы прикидки
результата и оценки
правильности выполнения
вычитания
Устные приемы
вычислений: сложение и
вычитание многозначных
чисел
Дополнение многозначного
числа до заданного
круглого числа
Нахождение неизвестного
компонента действия
сложения (с
комментированием)
Нахождение неизвестного
компонента действия
вычитания (с
комментированием)
Примеры и контрпримеры
Изображение фигуры,
симметричной заданной

1

1

1
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1c1b2

1

1

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1f61e

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1f7c2

1
1

61
62

63

64
65
66

67

68

69

70

71

Вычисление доли величины
Применение представлений
о доле величины для
решения практических
задач (в одно действие)
Планирование хода
решения задачи
арифметическим способом
Сравнение математических
объектов (общее,
различное,
уникальное/специфичное)
Контрольная работа № 3
Арифметические действия с
величинами: сложение,
вычитание
Поиск и использование
данных для решения
практических задач
Задачи на нахождение
цены, количества,
стоимости товара
Запись решения задачи по
действиям с пояснениями и
с помощью числового
выражения
Применение представлений
о сложении, вычитании для
решения практических
задач (в одно действие)
Задачи с недостаточными
данными

1
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e21482

1

1
1

1

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e212de

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e22abc

1

1

1

72

73

74

75

76

77

78

79

80

Таблица: чтение,
дополнение
Конструирование:
разбиение фигуры на
прямоугольники
(квадраты),
конструирование фигуры из
прямоугольников.
Выполнение построений
Устные приемы
вычислений: умножение и
деление с многозначным
числом
Умножение на однозначное
число в пределах 100000
Увеличение значения
величины в несколько раз
(умножение на однозначное
число)
Составление числового
выражения (произведения,
частного) с
комментированием,
нахождение его значения
Взаимное расположение
геометрических фигур на
чертеже
Нахождение неизвестного
компонента действия
умножения (с
комментированием)
Нахождение неизвестного
компонента действия

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e25582

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1c4aa

1

1

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1f970

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1fb1e

81

82

83

84

85
86
87

88

89
90

деления (с
комментированием)
Сравнение геометрических
фигур
Закрепление по теме
"Равенство, содержащее
неизвестный компонент
арифметического действия:
запись, нахождение
неизвестного компонента"
Деление на однозначное
число в пределах 100000
Составление числового
выражения, содержащего 2
действия, нахождение его
значения
Уменьшение значения
величины в несколько раз
(деление на однозначное
число)
Контрольная работа №4
Число, большее или
меньшее данного числа в
заданное число раз
Применение представлений
об умножении, делении для
решения практических
задач (в одно действие)
Повторение пройденного по
разделу "Нумерация"
Сравнение значений
числовых выражений с

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1cf90

1

1

1
1
1

1

1
1

1

96

одним арифметическим
действием
Разные приемы записи
решения задачи
Работа с утверждениями:
составление и проверка
логических рассуждений
при решении задач,
формулирование вывода
Решение задач на
нахождение периметра
прямоугольника (квадрата)
Решение задач,
отражающих ситуацию
купли-продажи
Закрепление изученного по
разделу "Арифметические
действия"
Периметр многоугольника

97

Решение задач на движение

91

92

93

94

95

98

99

100
101

Решение расчетных задач
(расходы, изменения)
Использование данных
таблицы, диаграммы,
схемы, рисунка для ответов
на вопросы, проверки
истинности утверждений
Разные формы
представления одной и той
же информации
Модели пространственных

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e2358e

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e215ea

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e2597e

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e22abc

1
1
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e2226a

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e25e42

1
1

Библиотека ЦОК

102
103
104

105

106

107

108

109

геометрических фигур в
окружающем мире (шар,
куб)
Проекции предметов
окружающего мира на
плоскость
Применение алгоритмов
для вычислений
Деление с остатком
Правила работы с
электронными
техническими средствами.
Применение электронных
средств для закрепления
умения решать текстовые
задачи
Нахождение значения
числового выражения,
содержащего 2-4 действия
Правила работы с
электронными
техническими средствами.
Применение электронных
средств для закрепления
умения конструировать с
использованием
геометрических фигур
Алгоритм умножения на
двузначное число в
пределах 100000
Практическая работа
"Конструирование:
разбиение фигуры на

https://m.edsoo.ru/c4e24736

1
1
1

1

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1c6f8

1

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e25410

110

111
112
113

114

115
116
117

118

прямоугольники
(квадраты), составление
фигур из
прямоугольников/квадратов
". Повторение
Приемы прикидки
результата и оценки
правильности выполнения
умножения
Умножение на двузначное
число в пределах 100000
Контрольная работа №5
Модели пространственных
геометрических фигур в
окружающем мире
(цилиндр, пирамида, конус)
Применение алгоритмов
для построения
геометрической фигуры,
измерения длины отрезка
Письменное умножение и
деление многозначных
чисел
Классификация объектов по
одному-двум признакам
Закрепление по теме
"Письменные вычисления"
Закрепление по теме
"Задачи на установление
времени, расчёта
количества, расхода,
изменения"

1

1
1
1

1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e2529e

1

1
1
1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e2316a

119

120
121
122

123

124
125

126

127

128

Суммирование данных
строки, столбца данной
таблицы
Алгоритм деления на
двузначное число в
пределах 100000
Деление на двузначное
число в пределах 100000
Окружность, круг:
распознавание и
изображение
Задачи на нахождение
производительности труда,
времени работы, объема
выполненной работы
Задачи с избыточными и
недостающими данными
Окружность и круг:
построение, нахождение
радиуса
Применение представлений
о периметре
многоугольника для
решения задач
Итоговая контрольная
работа / Всероссийская
проверочная работа
Закрепление. Практическая
работа по теме
"Окружность, круг:
распознавание и
изображение; построение
окружности заданного

1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1d544

1
1
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e241f0

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e22968

1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e2433a

1

1

1

1

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e296aa

129

130
131

132

133

134

135

радиуса". Повторение по
теме "Геометрические
фигуры"
Закрепление по теме
"Разные способы решения
некоторых видов
изученных задач"
Задачи на нахождение
скорости, времени,
пройденного пути
Закрепление. Работа с
текстовой задачей
Закрепление по теме
"Задачи на нахождение
доли величины, величины
по её доле". Материал для
расширения и углубления
знаний
Построение изученных
геометрических фигур
заданными измерениями) с
помощью чертежных
инструментов: линейки,
угольника, циркуля
Пространственные
геометрические фигуры
(тела): шар, куб, цилиндр,
конус, пирамида; их
различение, называние
Составление числового
выражения, содержащего 12 действия и нахождение
его значения

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e2911e

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e29510

1

Библиотека ЦОК
1. https://m.edsoo.ru/c4e20b40
2)https://m.edsoo.ru/c4e20cee

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e244a2

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e25154

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e288ea

Закрепление по теме
"Пространственные
136
геометрические фигуры
(тела)"
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ
ПО ПРОГРАММЕ

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e299ca

1

136

7

2

ПРОВЕРЯЕМЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ ОСНОВНОЙ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ
1 КЛАСС
Код
проверяемого
результата
1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

1.7

1.8

1.9

1.10

1.11

1.12

Проверяемые предметные результаты освоения основной
образовательной программы начального общего образования
читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от 0 до 20,
различать число и цифру
пересчитывать различные объекты, устанавливать порядковый
номер объекта
находить числа, бо́льшие или меньшие данного числа на заданное
число
выполнять арифметические действия сложения и вычитания в
пределах 20 (устно и письменно) без перехода через десяток
называть и

различать компоненты

действий

сложения и

вычитания
решать текстовые задачи в одно действие на сложение и
вычитание: выделять условие и требование (вопрос)
сравнивать объекты по длине, измерять длину отрезка, чертить
отрезок заданной длины (см, дм)
распознавать

геометрические

фигуры:

круг,

треугольник,

прямоугольник (квадрат), отрезок
устанавливать между объектами соотношения: «слева – справа»,
«спереди – сзади», «между»
распознавать

верные

(истинные)

и

неверные

(ложные)

утверждения
группировать объекты по заданному признаку, находить и
называть закономерности в ряду объектов повседневной жизни
различать строки и столбцы таблицы, вносить и извлекать данное
или данные из таблицы

1.13

сравнивать два объекта (числа, геометрические фигуры)

1.14

распределять объекты на две группы по заданному основанию

2 КЛАСС

10
3

Код
проверяемого
требования

1.1

Проверяемые требования к предметным результатам
освоения основной образовательной программы начального
общего образования
читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа в пределах
100; находить число, большее или меньшее данного числа на
заданное число в пределах 100, большее данного числа в заданное
число раз (в пределах 20)
устанавливать и соблюдать порядок при вычислении значения

1.2

числового выражения, содержащего действия сложения и
вычитания в пределах 100
выполнять арифметические действия: сложение и вычитание, в

1.3

пределах 100 – устно и письменно, умножение и деление в
пределах 50 с использованием таблицы умножения

1.4

называть и различать компоненты действий умножения, деления

1.5

находить неизвестный компонент сложения, вычитания
использовать при выполнении практических заданий единицы
длины (сантиметр, дециметр, метр), массы (килограмм), времени

1.6

(минута, час), стоимости (рубль, копейка); определять с помощью
измерительных

инструментов

длину,

определять

время

с

помощью часов
1.7

сравнивать

величины

длины,

массы,

времени,

стоимости,

устанавливая между ними соотношение «больше или меньше на»
решать текстовые задачи в одно-два действия: представлять
задачу (краткая запись, рисунок, таблица или другая модель),

1.8

планировать ход решения текстовой задачи в два действия,
оформлять его в виде арифметического действия или действий,
записывать ответ

1.9

различать и называть геометрические фигуры: прямой угол,
ломаную, многоугольник
на бумаге в клетку изображать ломаную, многоугольник, чертить

1.10

с помощью линейки или угольника прямой угол, прямоугольник
с заданными длинами сторон
выполнять измерение длин реальных объектов с помощью

1.11

линейки; находить длину ломаной, состоящей из двух-трёх
звеньев, периметр прямоугольника (квадрата)

10
4

распознавать
1.12

верные

(истинные)

и

неверные

(ложные)

утверждения со словами «все», «каждый»; проводить однодвухшаговые логические рассуждения и делать выводы

1.13

1.14

находить общий признак группы математических объектов
(чисел, величин, геометрических фигур)
находить закономерность в ряду объектов (чисел, геометрических
фигур)
представлять информацию в заданной форме: дополнять текст

1.15

задачи числами, заполнять строку или столбец таблицы,
указывать числовые данные на рисунке

1.16

сравнивать группы объектов (находить общее, различное)

1.17

обнаруживать модели геометрических фигур в окружающем мире

1.18

подбирать примеры, подтверждающие суждение, ответ

1.19

составлять (дополнять) текстовую задачу

1.20

проверять правильность вычисления, измерения

3 КЛАСС
Код
проверяемого
результата

Проверяемые предметные результаты освоения основной
образовательной программы начального общего образования
читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа в пределах

1.1

1000; находить число, большее или меньшее данного числа на
заданное число, в заданное число раз (в пределах 1000)
выполнять арифметические действия: сложение и вычитание,

1.2

умножение и деление на однозначное число, деление с остатком;
выполнять действия умножения и деления с числами 0 и 1
устанавливать и соблюдать порядок действий при вычислении
значения числового выражения, содержащего арифметические

1.3

действия

сложения,

использовать

при

вычитания,
вычислениях

умножения

и

деления;

переместительное

и

сочетательное свойства сложения
1.4
1.5

находить неизвестный компонент арифметического действия
использовать при выполнении практических заданий и решении
задач единицы: длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр,

10
5

километр), массы (грамм, килограмм), времени (минута, час,
секунда), стоимости (копейка, рубль); определять с помощью
цифровых и аналоговых приборов, измерительных инструментов
длину (массу, время), выполнять прикидку и оценку результата
измерений, определять продолжительность события
сравнивать
1.6

величины

длины,

площади,

массы,

времени,

стоимости, устанавливая между ними соотношение «больше или
меньше на или в»

1.7

называть, находить долю величины; сравнивать величины,
выраженные долями
использовать при решении задач и в практических ситуациях

1.8

(покупка товара, определение времени, выполнение расчётов)
соотношение между величинами
при

1.9

решении

задач

выполнять

сложение

и

вычитание

однородных величин, умножение и деление величины на
однозначное число
решать задачи в одно-два действия: представлять текст задачи,
планировать

1.10

ход решения,

анализировать

решение

записывать

(искать

решение и

другой

способ

ответ,

решения),

оценивать ответ (устанавливать его реалистичность, проверять
вычисления)
1.11
1.12
1.13

конструировать прямоугольник из данных фигур (квадратов),
делить прямоугольник, многоугольник на заданные части
сравнивать фигуры по площади
находить

периметр

(квадрата),

площадь

неверные

(ложные)

прямоугольника (квадрата)
распознавать

1.14

прямоугольника

верные

(истинные)

и

утверждения со словами: «все», «некоторые», «и», «каждый»,
«если …, то…»
формулировать

1.15

утверждение

(вывод),

строить

логические

рассуждения (одно-двухшаговые), в том числе с использованием
изученных связок

1.16

классифицировать объекты по одному-двум признакам

1.17

извлекать,

использовать

10
6

информацию,

представленную

на

простейших диаграммах, в таблицах, на предметах повседневной
жизни,

а

также

структурировать

информацию:

заполнять

простейшие таблицы
1.18

1.19
1.20

составлять план выполнения учебного задания и следовать ему,
выполнять действия по алгоритму
сравнивать математические объекты (находить общее, различное,
уникальное)
выбирать верное решение математической задачи

4 КЛАСС
Код
проверяемого
результата
1.1

1.2

Проверяемые предметные результаты освоения основной
образовательной программы начального общего образования
читать, записывать, сравнивать, упорядочивать многозначные
числа
находить число, большее или меньшее данного числа на заданное
число, в заданное число раз
выполнять арифметические действия: сложение и вычитание с
многозначными числами письменно (в пределах 100 – устно),

1.3

умножение и деление многозначного числа на однозначное,
двузначное число письменно (в пределах 100 – устно), деление с
остатком – письменно (в пределах 1000)
вычислять значение числового выражения, содержащего 2 – 4

1.4

арифметических

действия,

использовать

при

вычислениях

изученные свойства арифметических действий
выполнять
1.5

прикидку

результата

вычислений,

проверку

полученного ответа по критериям: достоверность (реальность),
соответствие

правилу

(алгоритму),

а

также

с

помощью

калькулятора
1.6

находить долю величины, величину по её доле

1.7

находить неизвестный компонент арифметического действия
использовать при решении задач единицы длины (миллиметр,

1.8

сантиметр, дециметр, метр, километр), массы (грамм, килограмм,
центнер, тонна), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя,
месяц, год), вместимости (литр), стоимости (копейка, рубль),

10
7

площади (квадратный метр, квадратный дециметр, квадратный
сантиметр), скорости (километр в час)
использовать при решении текстовых задач и в практических
1.9

ситуациях

соотношения

между

скоростью,

временем

и

пройденным путём, между производительностью, временем и
объёмом работы
определять с помощью цифровых и аналоговых приборов массу

1.10

предмета,

температуру,

скорость

движения

транспортного

средства, вместимость с помощью измерительных сосудов,
прикидку и оценку результата измерений
решать текстовые задачи в 1 – 3 действия, выполнять
преобразование заданных величин, выбирать при решении

1.11

подходящие способы вычисления, сочетая устные и письменные
вычисления и используя при необходимости вычислительные
устройства, оценивать полученный результат по критериям:
реальность, соответствие условию

1.12

решать практические задачи, связанные с повседневной жизнью,
в том числе с избыточными данными, находить недостающую
информацию (например, из таблиц, схем), находить различные
способы решения

1.13

различать окружность и круг, изображать с помощью циркуля и
линейки окружность заданного радиуса

1.14

Различать изображения простейших пространственных фигур,
распознавать в простейших случаях проекции предметов
окружающего мира на плоскость

1.15

выполнять разбиение простейшей составной фигуры на
прямоугольники (квадраты), находить периметр и площадь
фигур, составленных из двух-трёх прямоугольников (квадратов)

1.16
1.17

1.18
1.19

распознавать

верные

(истинные)

и

неверные

(ложные)

утверждения, приводить пример, контрпример
формулировать

утверждение

(вывод),

строить

логические

рассуждения (двух-трёхшаговые)
классифицировать объекты по заданным или самостоятельно
установленным одному-двум признакам
извлекать и использовать для выполнения заданий и решения

10
8

задач информацию, представленную на простейших столбчатых
диаграммах, в таблицах с данными о реальных процессах и
явлениях окружающего мира, в предметах повседневной жизни
1.20

заполнять

данными

предложенную

таблицу,

столбчатую

диаграмму
использовать формализованные описания последовательности

1.21

действий (алгоритм, план, схема) в практических и учебных
ситуациях, дополнять алгоритм, упорядочивать шаги алгоритма

1.22
1.23

составлять модель текстовой задачи, числовое выражение
выбирать рациональное решение задачи, находить все верные
решения из предложенных

10
9

ПРОВЕРЯЕМЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ СОДЕРЖАНИЯ
1 КЛАСС
Код
1
1.1
1.2
1.3
2
2.1
2.2
3

Проверяемый элемент содержания
Числа и величины
Числа от 1 до 9: различение, чтение, запись. Единица счёта. Десяток. Счёт
предметов, запись результата цифрами. Число и цифра 0
Числа в пределах 20: чтение, запись, сравнение. Однозначные и
двузначные числа. Увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц
Длина и её измерение. Единицы длины и соотношения между ними
Арифметические действия
Сложение и вычитание чисел в пределах 20. Названия компонентов
действий, результатов действий сложения, вычитания
Вычитание как действие, обратное сложению
Текстовые задачи
Текстовая задача: структурные элементы, составление текстовой задачи по

3.1

образцу. Зависимость между данными и искомой величиной в текстовой
задаче

3.2

Решение задач в одно действие

4

Пространственные отношения и геометрические фигуры
Расположение предметов и объектов на плоскости, в пространстве,

4.1

установление пространственных отношений: «слева – справа», «сверху –
снизу», «между»
Геометрические

4.2

фигуры:

распознавание

круга,

треугольника,

прямоугольника, отрезка. Построение отрезка, квадрата, треугольника с
помощью линейки на листе в клетку. Измерение длины отрезка в
сантиметрах

5

Математическая информация
Сбор данных об объекте по образцу. Характеристики объекта, группы

5.1

объектов

(количество,

форма,

размер).

Группировка объектов

по

заданному признаку
5.2

Закономерность в ряду заданных объектов: её обнаружение, продолжение
ряда

5.3

Верные (истинные) и неверные (ложные) предложения

5.4

Чтение таблицы. Извлечение, внесение данных в таблицу. Чтение рисунка,

11
0

схемы с одним-двумя числовыми данными (значениями данных величин)
5.5

Двух-трёхшаговые инструкции, связанные с вычислением, измерением
длины, изображением геометрической фигуры

2 КЛАСС
Код
1
1.1

1.2

Проверяемый элемент содержания
Числа и величины
Числа в пределах 100: чтение, запись, десятичный состав, сравнение.
Запись равенства, неравенства
Увеличение, уменьшение числа на несколько единиц, десятков.
Разностное сравнение чисел
Величины:

1.3

сравнение

по

массе,

времени,

измерение

длины.

Соотношение между единицами величины (в пределах 100), его
применение для решения практических задач

2
2.1

Арифметические действия
Устное и письменное сложение и вычитание чисел в пределах 100
Переместительное, сочетательное свойства сложения, их применение

2.2

для вычислений. Взаимосвязь компонентов и результата действия
сложения, действия вычитания. Проверка результата вычисления

2.3

Действия умножения и деления чисел в практических и учебных
ситуациях. Названия компонентов действий умножения, деления
Табличное умножение в пределах 50 при вычислениях и решении

2.4

задач.

Переместительное

свойство

умножения.

Взаимосвязь

компонентов и результата действия умножения, действия деления
2.5

Неизвестный компонент действия сложения, действия вычитания.
Нахождение неизвестного компонента сложения, вычитания
Числовое

выражение:

чтение,

запись,

вычисление

значения,

использование переместительного свойства. Порядок выполнения
2.6

действий в числовом выражении, содержащем действия сложения и
вычитания (со скобками или без скобок) в пределах 100 (не более трёх
действий)

3
3.1

Текстовые задачи
Чтение, представление текста задачи в виде рисунка, схемы или другой
модели. План решения задачи в два действия, выбор соответствующих

11
1

плану арифметических действий. Запись решения и ответа задачи
Решение текстовых задач на применение смысла арифметического
3.2

действия (сложение, вычитание, умножение, деление). Расчётные
задачи на увеличение или уменьшение величины. Фиксация ответа к
задаче и его проверка

4
4.1

4.2

Пространственные отношения и геометрические фигуры
Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, прямая,
прямой угол, ломаная, многоугольник
Построение отрезка заданной длины с помощью линейки.
Изображение на клетчатой бумаге прямоугольника с заданными
длинами сторон, квадрата с заданной длиной стороны. Длина ломаной.
Измерение периметра изображённого прямоугольника (квадрата),
запись результата измерения

5

5.1

Математическая информация
Нахождение, формулирование одного-двух общих признаков набора
математических объектов: чисел, величин, геометрических фигур.
Классификация объектов по заданному или самостоятельно
установленному признаку.
Закономерность
в
ряду чисел,
геометрических фигур, объектов повседневной жизни
Верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения, содержащие

5.2

количественные, пространственные отношения, зависимости между
числами

или

величинами.

Конструирование

утверждений

с

использованием слов «каждый», «все»
5.3

5.4

5.5
5.6

Работа с таблицами: извлечение и использование для ответа на вопрос
информации, представленной в таблице
Внесение данных в таблицу, дополнение моделей (схем, изображений)
готовыми числовыми данными
Алгоритмы (приёмы, правила) устных и письменных вычислений,
измерений и построения геометрических фигур
Правила работы с электронными средствами обучения

3 КЛАСС
Код
1
1.1

Проверяемый элемент содержания
Числа и величины
Числа в пределах 1000: чтение, запись, сравнение, представление в виде

11
2

суммы

разрядных

слагаемых.

Равенства

и

неравенства:

чтение,

составление. Увеличение или уменьшение числа в несколько раз.
Кратное сравнение чисел
1.2

Масса, соотношение между килограммом и граммом, отношения
«тяжелее – легче на…», «тяжелее – легче в…»

1.3

Стоимость, установление отношения «дороже – дешевле на…», «дороже
– дешевле в…». Соотношение «цена, количество, стоимость» в
практической ситуации

1.4

Время, установление отношения «быстрее – медленнее на…», «быстрее –
медленнее в…». Соотношение «начало, окончание, продолжительность
события» в практической ситуации

1.5
1.6
2
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
3

Длина (единицы длины – миллиметр, километр), соотношение между
величинами в пределах тысячи. Сравнение объектов по длине
Площадь. Сравнение объектов по площади
Арифметические действия
Устные вычисления, сводимые к действиям в пределах 100. Письменное
сложение, вычитание чисел в пределах 1000. Действия с числами 0 и 1
Письменное умножение, деление. Проверка результата вычисления
Переместительное, сочетательное свойства сложения, умножения при
вычислениях
Нахождение неизвестного компонента арифметического действия
Порядок

действий

в

числовом

выражении,

значение

числового

выражения, содержащего несколько действий
Однородные величины: сложение и вычитание
Текстовые задачи
Работа с текстовой задачей: анализ данных и отношений, представление

3.1

на

модели,

планирование

хода

решения

задачи,

решение

арифметическим способом
Задачи на понимание смысла арифметических действий (в том числе
3.2

деления с остатком), отношений («больше – меньше на…», «больше –
меньше

в…»),

зависимостей

(«купля-продажа»,

расчёт

времени,

количества), на сравнение (разностное, кратное)
3.3
3.4

Запись решения задачи по действиям и с помощью числового выражения.
Проверка решения и оценка полученного результата
Доля величины: половина, треть, четверть, пятая, десятая часть в

11
3

практической ситуации. Сравнение долей одной величины. Задачи на
нахождение доли величины
4
4.1

4.2

5

Пространственные отношения и геометрические фигуры
Конструирование геометрических фигур (разбиение фигуры на части,
составление фигуры из частей). Периметр многоугольника: измерение,
вычисление, запись равенства
Измерение площади, запись результата измерения. Вычисление площади
прямоугольника (квадрата) с заданными сторонами, запись равенства.
Изображение на клетчатой
значением площади

бумаге

прямоугольника

с

заданным

Математическая информация

5.1

Классификация объектов по двум признакам

5.2

Верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения: конструирование,
проверка. Логические рассуждения со связками «если …, то…»,
«поэтому», «значит»
Извлечение и использование для выполнения заданий информации,

5.3

представленной

в

таблицах.

Столбчатая

диаграмма:

чтение,

использование данных для решения учебных и практических задач
5.4
5.5

Формализованное описание последовательности действий
Алгоритмы изучения материала, выполнения обучающих и тестовых
заданий на доступных электронных средствах обучения

4 КЛАСС
Код
1

Проверяемый элемент содержания
Числа и величины
Числа в пределах миллиона: чтение, запись, поразрядное сравнение,

1.1

упорядочение. Число, большее или меньшее данного числа на заданное
число разрядных единиц, в заданное число раз

1.2

Величины: сравнение объектов по массе, длине, площади, вместимости

1.3

Единицы массы и соотношения между ними

1.4

Единицы времени, соотношения между ними

1.5
1.6

Единицы длины, площади, вместимости, скорости. Соотношение между
единицами в пределах 100 000
Доля величины времени, массы, длины

11
4

2

Арифметические действия
Письменное сложение, вычитание многозначных чисел в пределах

2.1

миллиона. Письменное умножение, деление многозначных чисел на
однозначное (двузначное) число в пределах 100 000. Деление с остатком.
Умножение и деление на 10, 100, 1000
Свойства арифметических действий и их применение для вычислений.

2.2

Поиск значения числового выражения, содержащего несколько действий
в пределах 100 000. Проверка результата вычислений, в том числе с
помощью калькулятора

2.3
2.4
3

Равенство,

содержащее

неизвестный

компонент

арифметического

действия: запись, нахождение неизвестного компонента
Умножение и деление величины на однозначное число
Текстовые задачи
Работа с текстовой задачей, решение которой содержит 2 – 3 действия:
анализ, представление на модели, планирование и запись решения,

3.1

проверка решения и ответа. Анализ зависимостей, характеризующих
процессы

движения,

работы,

купли-продажи,

и

решение

соответствующих задач
Задачи
3.2

на

установление

времени

(начало,

продолжительность

и

окончание события), расчёта количества, расхода, изменения. Задачи на
нахождение доли величины, величины по её доле

3.3
4
4.1

Разные способы решения некоторых видов изученных задач
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Наглядные представления о симметрии
Окружность, круг: распознавание и изображение. Построение окружности
заданного радиуса. Построение изученных геометрических фигур с

4.2

помощью

линейки,

угольника,

циркуля.

Различение,

называние

пространственных геометрических фигур (тел): шар, куб, цилиндр, конус,
пирамида
4.3

4.4
5

Конструирование: разбиение фигуры на прямоугольники (квадраты),
составление фигур из прямоугольников (квадратов)
Периметр, площадь фигуры, составленной из двух-трёх прямоугольников
(квадратов)
Математическая информация

11
5

5.1

Работа

с утверждениями:

конструирование,

проверка

истинности.

Составление и проверка логических рассуждений при решении задач
Данные о

реальных процессах и

явлениях окружающего

мира,

представленные на диаграммах, схемах, в таблицах, текстах. Сбор
5.2

математических данных о заданном объекте. Поиск информации в
справочной

литературе,

сети

Интернет.

Запись

информации

в

предложенной таблице, на столбчатой диаграмме
Доступные электронные средства обучения, пособия, тренажёры, их
5.3

использование под руководством педагога и самостоятельно. Правила
безопасной работы с электронными источниками информации

5.4

Алгоритмы решения учебных и практических задач

11
6